求和：1：Sn=1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/n*(n+2) 2：Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:37:15
求和：1：Sn=1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/n*(n+2) 2：Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)

求和：1：Sn=1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/n*(n+2) 2：Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)
求和：1：Sn=1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/n*(n+2) 2：Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)

求和：1：Sn=1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/n*(n+2) 2：Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)
1：Sn=1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/n*(n+2)
= 1/2*(1-1/3) + 1/2*(1/2 - 1/4) + ...+ 1/2*(1/n - 1/(n+2))
= 1/2 ( 1+ 1/2 - 1/(n+1) - 1/(n+2))
2：Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/n - 1/(n+1)
= 1- 1/(n+1)
= n / (n+1)

1.
1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2
所以Sn=1/1*3+1/2*4+1/3*5+.......+1/n*(n+2)
=[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...+1/n-1/(n+2)]/2
=[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]/2
=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
2.

全部展开

1.
1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2
所以Sn=1/1*3+1/2*4+1/3*5+.......+1/n*(n+2)
=[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...+1/n-1/(n+2)]/2
=[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]/2
=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
2.
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

收起

S2=1-1/2+1/2-1/3...............+1/n-1/(n+1)=n/(n+1)

bihui

求和Sn=1-2 3-4+ Sn求和 Sn=1+2x3+3x9+4x27+...+nx3的n-1次方 数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn 数列求和 用分组求和及并项法求和 Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)·n^2 数列Bn=1/n,求和Sn 数列求和：Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn 求和Sn=1/1*4+1/4*7+.1/(3n-2)(3n+1) 求和Sn=1/(1*4)+1/(2*7)+.+1/n*(3n+1) 求和Sn=1/(1*4)+1/(2*7)+.+1/n*(3n+1) 求和：Sn=1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2) 求和 Sn=1*2+2*3+3*4+...+(n-1)n 求和sn=1/2+3/4+5/8+.+2n-1/2的n次方 求和Sn=1+3/4+4/8+...+(n+1)/2^n 求和sn=1*2+4*2^2+7*2^3+...+(3n-2)*2^n 数列Sn=1^2+2^2+3^2+4^2+.n^2求和 ji!求和sn=1/2+4/2^+.+3n-2/2^n 求和Sn=1*3+2*4+3*5+.+n(n+2) 数列求和 bn=4/(n+1)(n+2)数列求和bn=4/(n+1)(n+2),Sn=?