作业帮(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+...(2n-3*5^-n).求和?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 05:53:29
(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+...(2n-3*5^-n).求和?
(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+...(2n-3*5^-n).求和?
(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+...(2n-3*5^-n).求和?
=2+4+.+（2n）-3(5^-1 + 5^-2 +.+5^-n)
=[2+(2n)]*(n)/2 - 3*1/5(1-(1/5)^n)/1-1/5
=n(n+1)- 3/4 *(1-(1/5)^n)
(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+...(2n-3*5^-n)
=2+4+6+...+2n-3*5^(-1)-3*5^(-2)-...-3*5^(-n)
=[2+4+6+...+2n]-3*[1/5+1/5^2+...+1/5^(n)]
=n*(n+1)-3*[1-1/5^(n+1)]/(1-1/5)
=n*(n+1)-15/4*[1-1/5^(n+1)]
计算完毕~~