已知数列an是等比数列,且首项a1=2分之1,a4=16分之1,若bn=log2an+an分之一,求bn的前n项和sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:16:07
已知数列an是等比数列,且首项a1=2分之1,a4=16分之1,若bn=log2an+an分之一,求bn的前n项和sn

已知数列an是等比数列,且首项a1=2分之1,a4=16分之1,若bn=log2an+an分之一,求bn的前n项和sn
已知数列an是等比数列,且首项a1=2分之1,a4=16分之1,若bn=log2an+an分之一,求bn的前n项和sn

已知数列an是等比数列,且首项a1=2分之1,a4=16分之1,若bn=log2an+an分之一,求bn的前n项和sn
答:
An是等比数列,A1=1/2,A4=1/16
因为:A4=A1*q^3
所以:1/16=(1/2)*q^3
解得:q=1/2
所以:An=(1/2)^n
Bn=log2(An)+1/An
=log2[(1/2)^n]+2^n
=-n+2^n
Sn=-(1+n)n/2+2*(2^n-1)/(2-1)
Sn=-n(n+1)/2+2^(n+1)-2

已知数列{an}是等比数列 、a1=2且a3+1是a1和a4的等差中项,求数列an的通项公式 已知数列an是等比数列,且a1=1,a4=-27,求数列an的通项公式 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 已知数列an是等比数列,且首项a1=1/2,a已知数列an是等比数列,且首项a1=1/2,a4=1/16 1.求数列an的通项公式.2.若bn=1/an+log2an,求数列bn的前n项和sn.log2an不在分母上 1、已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1),n=1,2,3…(1)证明:数列{(1/an)-1}是等比数列(2)求数列{n/an}的前n项和Sn2、数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且它们的各项均为 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为sn,且sn+1=3sn+2n是判断数列{an+1}是否成等比数列,并求出数列{an}的通项公式 已知{an}是等比数列,a1=2,且a1,a3 +1,a4成等差数列.   求数列{an}的通项公式 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列an是无穷等比数列,且a1+a2+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列:求数列{an}的通项公式求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列an与根号3倍an+1均是等比数列,且a1=2,求a2012的值 已知数列{an}的首项a1=五分之三,2an+1an=3an-an+1 证明{an分之1-1}是等比数列 已知数列{an}是等比数列,且首项a1=1/2,a4=1/16 2.若bn=1/an+log2a已知数列{an}是等比数列,且首项a1=1/2,a4=1/16 2.若bn=1/an+log2an,求bn的前n项和Sn 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列 已知数列{An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12.令Bn=3^(An),求证:数列{Bn}是等比数列 已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) (1)证明数列{an+1}是等比数列.,求{an 已知数列an是等差数列,bn是等比数列且a1=b1=2,b4=54,a1+a2=a3=b2+b3求数列bn的通项公式求数列an的前10项和S10