作业帮已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c图像上ABC三点的坐标求这个函数的解析式.（1）A（0,-1）B（1,-4）C（-1,4）（2）A（1,0）B（-1,6）C（2,3）（3）A（-1,2）B（-2,-3）C（1,0）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:00:57
已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c图像上ABC三点的坐标求这个函数的解析式.（1）A（0,-1）B（1,-4）C（-1,4）（2）A（1,0）B（-1,6）C（2,3）（3）A（-1,2）B（-2,-3）C（1,0）
已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c图像上ABC三点的坐标求这个函数的解析式.
（1）A（0,-1）B（1,-4）C（-1,4）
（2）A（1,0）B（-1,6）C（2,3）
（3）A（-1,2）B（-2,-3）C（1,0）
已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c图像上ABC三点的坐标求这个函数的解析式.（1）A（0,-1）B（1,-4）C（-1,4）（2）A（1,0）B（-1,6）C（2,3）（3）A（-1,2）B（-2,-3）C（1,0）
把点ABC的坐标分别代入函数解析式中得方程组,再解方程组,就出来了.
（1）依题意可得方程组：
c=-1
a+b+c=-4
a-b+c=4
解之得a=1,b=-4,c=-1
∴这个函数的解析式y=x²-4x-1.
（2）依题意可得方程组：
a+b+c=0
a-b+c=6
4a+2b+c=3
解之得a=2,b=-3,c=1
∴这个函数的解析式y=2x²-3x+1.
（3）依题意可得方程组：
a-b+c=2
4a-2b+c=-3
a+b+c=0
解之得a=-2,b=-1,c=3
∴这个函数的解析式y=-2x²-x+3.
把ABC坐标点带入函数表达式，得到一个关于a、b、c的三元一次方程组，解出来即可得到解析式了。
把ABC坐标点带入函数表达式，得到一个关于a、b、c的三元一次方程组，解出来即可得到解析式了:
（1）y=x²-4x-1
（2）y=2x²-3x+1
（3）y=-2x²-1x+3
（1）y=x²-4x-1
（2）y=2x²-3x+1
（3）y=-2x²-1x+3
图像上ABC三点的坐标满足函数式y=ax²+bx+c
把三点的坐标值分别代入y=ax²+bx+c 解方程组即可
（1）-1=a·0²+b·0+c
-4=a·1²+b·1+c
4=a（-1）²+b(-1)+c
解得：a=1 b=-4 c=-1
函数的解析式为 y=x&#...
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图像上ABC三点的坐标满足函数式y=ax²+bx+c
把三点的坐标值分别代入y=ax²+bx+c 解方程组即可
（1）-1=a·0²+b·0+c
-4=a·1²+b·1+c
4=a（-1）²+b(-1)+c
解得：a=1 b=-4 c=-1
函数的解析式为 y=x²-4x-1
同理（2）的函数解析式 y=2x²-3x+1
（3）的函数解析式 y=-2x²-x+3
收起
(1)y=x²-4x-1
(2)y=2x²-3x+1
(3)y=-2x²-x+3
分别把A、B、C三点坐标带入方程y=ax²+bx+c，解三元一次方程组，就ok了！