若a²+a-1=0,求a的四次方+2a的三次方-3a²-4a+3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:46:48
若a²+a-1=0,求a的四次方+2a的三次方-3a²-4a+3的值

若a²+a-1=0,求a的四次方+2a的三次方-3a²-4a+3的值
若a²+a-1=0,求a的四次方+2a的三次方-3a²-4a+3的值

若a²+a-1=0,求a的四次方+2a的三次方-3a²-4a+3的值
∵a²+a-1=0,
∴a²+a=1
∴(a²+a)²=a^4+2a^3+a²=1
4(a²+a)=4
∴a^4+2a^3-3a^2-4a+3=a^4+2a^3+a^2-4a^2-4a+3
= (a^4+2a^3+a2)-(4a^2+4a)+3
=(a^4+2a^3+a^2)-4(a²+a)+3
=1-4+3
=0
数学要注意运用已知条件,并灵活运用所学知识.这种题要学会合理拆分,才能快速、正确解题.

aν4+2a³-3a²-4a+3=aν4+a³-a²+a³-2a²-4a+3=a³-2a²-4a+3=-3a²-3a+3=-3+3=0

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