已知实数xy满足{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2} 若z=x^2+y^2,求z的最大值和最小值 详细步骤

已知实数xy满足{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2} 若z=x^2+y^2,求z的最大值和最小值 详细步骤
已知实数xy满足{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2} 若z=x^2+y^2,求z的最大值和最小值 详细步骤

已知实数xy满足{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2} 若z=x^2+y^2,求z的最大值和最小值 详细步骤
在坐标平面内画直线 x+y-3=0 ,x-y+1=0 ,x=2 ,
它们交于A（1,2）,B（2,1）,C（2,3）,
满足条件的区域就是三角形ABC内部及边界,
z=x^2+y^2 的意义就是区域中的点P（x,y）到原点的距离的平方,
由图可知,当 P 是线段AB的中点时,z 最小,为 9/2 ,
当 P=C 时,z 最大,为 13 .

移项可以推出X>=1,Y>=2再画个二元二次函数图，结果就出来了

这是个和线性规划类似的问题：
1.先在坐标平面内做出区域{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2} ；
2.在坐标平面上，以原点（0,0）为圆心做圆，半径任意；
3.从零开始扩大圆的半径，从圆周和区域{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2}的交点即可得出最大值和最小值。