0.9999循环=1吗?证明:0.9999循环=1设：0.9999=X9.9999=10X9+0.9999=10X9+X=10X9=9XX=1帮我看看哪错了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 23:59:49

0.9999循环=1吗?证明:0.9999循环=1设：0.9999=X9.9999=10X9+0.9999=10X9+X=10X9=9XX=1帮我看看哪错了
0.9999循环=1吗?
证明:0.9999循环=1
设：0.9999=X
9.9999=10X
9+0.9999=10X
9+X=10X
9=9X
X=1
帮我看看哪错了

0.9999循环=1吗?证明:0.9999循环=1设：0.9999=X9.9999=10X9+0.9999=10X9+X=10X9=9XX=1帮我看看哪错了
说等于一的,嘿嘿……
循环小数根本不是一个正式的,对数的表达形式
0.99……9循环应该看做一个极限表达式,lim(n—>无穷） 1-10^n
极限等于1,而不是这个“数”等于1

对的 0.999999...=1

0.9999循环=1是对的，你没错

等于1

错了
0.9999的循环乘以十不等于9.9999的循环只能写成0.9999的循环*10^1 在数学上 0.9999的循环无线接近于1 但是不等于1 只能在简单的计算上等于

比较负责任地告诉你，0.99999循环就是1。举个例子：
计算9/9，如果你开始商1，那这个题结果就是1；如果你开始商0，那么余90，然后小数第一位为9，90-81=9，然后再计算90/9……这样计算下去，结果就是0.9999循环。
所以二者是相等的。
也可以用无限循环小数转化为分数来证明，循环节为1个9，那就是9/9，结果还是1。...

全部展开

收起

0.999999循环就是等于1，数学家证明过的

no，错了

没错，因为0.9九循环本来就等于1

证明: 0.9999=1
设：0.9999=X 设错了，未知道数要放在=前面：X＝0.9999循环
9.9999=10X 第二点就是在等式中要把循环带着走笔定加点就行了
9+0.9999=10X
9+X=10X
9=9X
X=1

如何证明1=0.9999无限循环? 怎么证明1=0.9999 9循环简单证明1=0.9999...9的循环证明0.999999.9循环=1 0.9的循环=1 咋证明、? 如何证明0.99999(9循环)=1? 证明0.9999循环等于1如果1>0.99循环，那么1/3>0.333循环？求证明一道数学题,为什么1=0.999.（9的无限循环）以前在一篇文章上看到的,1=1/3乘以3,而1/3=0.333.（3的无限循环）.这样一来1/3*3就等于0.333（3的无限循环）.*3=0.9999（9的无限循环）了.这样岂不数学题证明：0.9999999……=1(9循环)? 谁能证明0.9的循环=1 0.111 循环等于九分之一吗?1.111循环x9=0.999循环,而九分之一x9=1 0.9999循环=1吗?证明:0.9999循环=1设：0.9999=X9.9999=10X9+0.9999=10X9+X=10X9=9XX=1帮我看看哪错了 0.9999循环=1吗?证明:0.9999循环=1设：0.9999=X9.9999=10X9+0.9999=10X9+X=10X9=9XX=1帮我看看哪错了证明题:1>0.9999.怎么证明0.99999999999.无限循环它是大于1的 1和0.9999.循环哪个大,请给个严密证明,..我要严密的证明.... 1大还是0.9999……大这么证明：另0.9无限循环=X 0.9无限循环*10=9.999999无限循环.=10X 然后9.9无限循环-0.99999循环=9=10X-X=9X 也就是9=9X 即1=X 即1=0.999999999无限循环.因为 1除以3=1/3 那么1=3*1/3 0.9的循环 0.333333循环=1/3 0.999999循环等不等于0.3333循环×3 若等于则1=0.9999循环? 证明：0.9的循环等于1