已知函数f(x)满足定义域在(0,正无穷大)上的函数,对于任意的x,y属于0到正无穷大,都有f(xy)=f(x)+f(y),当且仅当x>1时,f(x)成立.1.设x,y属于0到正无穷大,求证:f(y/x)=f(y)-f(x)2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:46:13
已知函数f(x)满足定义域在(0,正无穷大)上的函数,对于任意的x,y属于0到正无穷大,都有f(xy)=f(x)+f(y),当且仅当x>1时,f(x)成立.1.设x,y属于0到正无穷大,求证:f(y/x)=f(y)-f(x)2.

已知函数f(x)满足定义域在(0,正无穷大)上的函数,对于任意的x,y属于0到正无穷大,都有f(xy)=f(x)+f(y),当且仅当x>1时,f(x)成立.1.设x,y属于0到正无穷大,求证:f(y/x)=f(y)-f(x)2.
已知函数f(x)满足定义域在(0,正无穷大)上的函数,对于任意的x,y属于0到正无穷大,
都有f(xy)=f(x)+f(y),当且仅当x>1时,f(x)成立.
1.设x,y属于0到正无穷大,求证:f(y/x)=f(y)-f(x)
2.设x1,x2属于0到正无穷大,若f(x1)

已知函数f(x)满足定义域在(0,正无穷大)上的函数,对于任意的x,y属于0到正无穷大,都有f(xy)=f(x)+f(y),当且仅当x>1时,f(x)成立.1.设x,y属于0到正无穷大,求证:f(y/x)=f(y)-f(x)2.
1:由定义可得一下式子:
f(y/x)=f(y)+f(1/x) ①
f(1)=f(1)+f(1),即f(1)=0 ②
f(1)=f(x·1/x)=f(x)+f(1/x)=0,即f(1/x)=-f(x) ③
将③代入①得:f(y/x)=f(y)-f(x)
2:在(0,正无穷)上取任意两个值x1,x2,且令x1>x2
f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)
所以[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=f(x1/x2)/(x1-x2)
因为x1>x2,所以x1/x2>1,所以f(x1/x2)>0,且x1-x2>0,故(x1/x2)/(x1-x2)>0,也即是[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0
根据函数单调性定义,[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0也即说明函数在(0,正无穷大)上单调递增
故若f(x1)

已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,(1)求f(8)=3 (2)若x满足已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,(1)求f(8)=3 (2)若x满足f( 已知f(x)定义域为(0,正无穷),且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)+f(x-2) 已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求f(9),f(27)的值 已知f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8) 已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,满足f(xy)=f(x)+(y).f(3)=1.求f(3)f(9) 已知函数f(x)在定义域【0,+无穷)上单调递增,求满足f(2x-1) 函数定义域为(0,正无穷),在定义域上位增函数,且对任意实数x,y∈(0,正无穷)满足f(xy)=fx+fy,f2=1,解不等式fx+f(x-2)<3 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 请帮我解决一道数学题,已知定义域为(0,正无穷)的函数f(x)满足:(1)当x>1时,f(x) 已知定义域为(0,正无穷)的函数f(x)满足对任意x∈(0,正无穷),恒有f(2x)=2f(x)成立已知定义域为(0,正无穷)的函数f(x)满足对任意x∈(0,正无穷),恒有f(2x)=2f(x)成立,且当x∈(1,2]时 ,f(x)=2-x , 已知f(x)满足如下性质定义域为R,是奇函数值域为(-1,1)在[0,正无穷)上为增函数,写除满足上述性质的f(x)如题. 已知函数f(x)是在定义域(0,正无穷)上是增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)等于1求数学大神若f(5)+f(2-x) 已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y ),且f(2)=1,则f(根号2)= 已知函数f(x)的定义域为(负无穷,0)U(0,正无穷),且满足2f(x)+f(1/x)=x,是判断f(x)奇偶性,太深的不要 已知函数f x 在定义域 0 正无穷 上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求f(9),f(27) (1/2)已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1求f(9),f(27)的值 解不等式 已知函数f(x)是定义域在(0,正无穷)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 如f(2-x) 已知f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,解不等式f(x)+f(x-8)小于等于2