若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2(x))的定义域是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:37:56
若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2(x))的定义域是多少?

若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2(x))的定义域是多少?
若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2(x))的定义域是多少?

若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2(x))的定义域是多少?
因为函数y=f(x)的定义域是[-1,1]
所以令-1≤log2(x)≤1
得log2(1/2)≤log2(x)≤log2(2)
即1/2≤x≤2
所以函数y=f(log2(x))的定义域是[1/2,2]

log2(x)的值域为【-1,1】
则x的取值为【1/2,2】
即为定义域