甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,甲工作两天后,乙志愿者加盟此项工作,且甲乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,求甲计划完成此项工作的天数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:54:36

甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,甲工作两天后,乙志愿者加盟此项工作,且甲乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,求甲计划完成此项工作的天数.
甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,甲工作两天后,乙志愿者加盟此项工
作,且甲乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,求甲计划完成此项工作的天数.

甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,甲工作两天后,乙志愿者加盟此项工作,且甲乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,求甲计划完成此项工作的天数.
设甲计划完成此项工作的天数是x天,甲的效率为1/x；乙加入后,提前3天完成,甲一共做了(x-3)天,乙做了(x-3-2)=(x-5)天,甲、乙的效率相同,都是1/x；甲完成的工作量为(x-3)×1/x,乙完成的工作量为(x-5)×1/x；根据题意,有分式方程：
(x-3)×1/x+(x-5)×1/x=1
(x-3)/x+(x-5)/x=1
(2x-8)/x=1
2x-8=x
x=8
经检验x=8是原方程的根
答：甲计划完成此项工作要8天.

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一、其时，这个题太间单了。一年级就该会，看看数学式：
2+3+3就是答案。为什么？???????????
就是因为一名话：两人工效相同。要是没有乙的帮忙甲不能提前3天完成，也就是说乙干了3天，甲当然也跟他一起干了3天。甲工作总天数为2+3
再+3是甲提前的时间。
所以甲单独干需要2+3+3=8
二、如果用方程解小学生可能还没学到分数。最简单的方程式应该是下面的解法
设甲完成天数是x天：2+(x-3-2)*2=x呵呵。x=8
思路：两人工效相同，也就是说，两人工作的总天数就是一个人单独完成工作的天数。
总的工作时间:甲先工2天
两人一起工作时间（也可以说甲又干了几天）：x-3-2
两人在一起时干的天数(x-3-2)*2
因的工效相同，所以总的工作时间就是一个人完成用的时间。
2+（x-3-2）*2=x

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想：甲乙两人工效相同，乙志愿者加盟就相当于甲的工作效率扩大为原来的2倍。
　因此本题可理解为甲单独做了两天后，工作效率提高到2倍去完成剩下的任务，结果全部时间比计
　划少用了3天。
　要是工作效率没有提高到2倍，那么还要做：3*2＝6天。
　所以甲计划完成此项工作的天数是：2+6＝8（天）...

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想：甲乙两人工效相同，乙志愿者加盟就相当于甲的工作效率扩大为原来的2倍。
　因此本题可理解为甲单独做了两天后，工作效率提高到2倍去完成剩下的任务，结果全部时间比计
　划少用了3天。
　要是工作效率没有提高到2倍，那么还要做：3*2＝6天。
　所以甲计划完成此项工作的天数是：2+6＝8（天）

收起

设甲计划完成此项工作的天数是x天。
∴根据题意，可列出分式方程：
(x-3)/x+(x-5)/x=1
(2x-8)/x=1
2x-8=x
解得 x=8
经检验x=8是原方程的解且符合题意
答：甲计划完成此项工作要8天。
望楼主采纳 ^ _ ^ ~