试证:完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数.急不能用完全平方根哦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:52:29
试证:完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数.急不能用完全平方根哦

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试证:完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数.

不能用完全平方根哦

试证:完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数.急不能用完全平方根哦
设这个奇完全平方数是x 则它的平方根必然可以写成(100a+10b+c)(a是任意自然数,b是大于等于0且小于等于9的自然数,c是一位奇数)
则(100a+10b+c)的平方=(100a)的平方+2*(100a)(10b+c)+(10b+c)的平方
=((100a)的平方+2*(100a)(10b+c))+(100*b的平方+20b+c的平方)
=((100a)的平方+2*(100a)(10b+c)+100*b的平方)+(20b+c的平方)
前面一个括号((100a)的平方+2*(100a)(10b+c)+100*b的平方)的数是100的倍数,其十位数是0,不影响十位数上数字
后面括号(20b+c的平方)中,c的平方十位数字一定是偶数(c是一位奇数,而1^2=01 3^2=09 5^2=25 7^2=49 9^2=81)
20b=10*(2b) 则20b=10*(2b)的十位上数字也是偶数 偶数之和为偶数
所以完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数.

试证:完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数.急不能用完全平方根哦 如何证明:个位数字和十位数字都是奇数的一定不是完全平方数. 试证:完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数不要用文字说明,用式子 性质1:完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9. 性质2:奇数的平方的个位数字为奇数,十位数字为偶数.性质3:如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6;反之,如果完全平方 完全平方数的十位是奇数,个位一定是6吗?如果不是请举例 为什么完全平方数的个位是奇数的十位就肯定是偶数?谢谢了,大神帮忙啊如题. 已知一个自然数的完全平方数的十位数字是8,那么这个数的完全平方数的个位数字是___. 如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6?为什么啊你们两个,一个五十步,一个百步…… 一个·完全平方数的十位数字为7,个位数字为( ) 为什么一个完全平方数的个位数是奇数他的十位数字就一定是偶数呢 一个完全平方数的个位可以是哪些数字 有一个4位数,百位数字为a.千位、十位和个位数字分别比a多1、2、3.而且这个数字是完全平方数,求这个数顺便回答一下:完全平方数是什么?thank you 一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和,这个两位数是几? 有一个三位数,个位数字是最大的偶数,十位数字是最大的奇数,这个数最小是( ) 一个两位数,个位数字与十位数字的和是3,并且是奇数,这个数是多少 奇数个位与十位交换,是奇数的什么数?题目其实是这样的:若交换奇数的个位和十位上的数字,所得的数仍是一个奇数的数有( ) 求证:任何完全平方数B的个位数字与十位数字之积必为偶数 一个两位数,其个位,十位上数字是9,此数减去27则个,十位上数位置交换