如图,在△ABC中,AB＝AC＝5cm,BC＝6cm,用一条直线把△ABC的周长和面积都分成相等的两部分,画出符合条件的两种画法,并指出两条直线与△ABC的边的交点与△ABC顶点的距离,简要说明理由除了作三角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:07:22

如图,在△ABC中,AB＝AC＝5cm,BC＝6cm,用一条直线把△ABC的周长和面积都分成相等的两部分,画出符合条件的两种画法,并指出两条直线与△ABC的边的交点与△ABC顶点的距离,简要说明理由除了作三角
如图,在△ABC中,AB＝AC＝5cm,BC＝6cm,用一条直线把△ABC的周长和面积都分成相等的两部分,画出符合条件的两种画法,并指出两条直线与△ABC的边的交点与△ABC顶点的距离,简要说明理由
除了作三角形中线，我想起了老师说过的一种解法（如图），如果正确，请说明理由。

如图,在△ABC中,AB＝AC＝5cm,BC＝6cm,用一条直线把△ABC的周长和面积都分成相等的两部分,画出符合条件的两种画法,并指出两条直线与△ABC的边的交点与△ABC顶点的距离,简要说明理由除了作三角
底边上的中线当然是正确的
如图的直线存在
理由如下：
如图,设L交AB于D,交BC与E,作DM⊥BC
设DM＝4X,则BD＝5X,设EC＝Y,则BE＝6－Y
根据题意得：
5X＋（6－Y）＝8（周长的一半）
4X*(6－Y)/2＝6（面积的一半）
消去Y得：
5X^2－8X＋3＝0
所以X＝1,或X＝3/5
所以Y＝3,或Y＝1
解这个方程组得：
X＝1,Y＝3时,L就是底边的垂直平分线
X＝3/5,Y＝1时,BD＝3,EC＝1,直线L同样把△ABC的周长和面积都分成相等的两部分
（另外一种情形是L与AB、AC相交,可以证明不存在这样的直线把△ABC的周长和面积都分成相等的两部分,方法与上面的类似,列出方程组后,所得的方程组无解.另外要注意,与上面的L关于底边垂直平分线对称的直线也符合条件）

若三角形周长被分为相等的两部分，因为AB=AC,所以把BC平均分成两份之后即可周长相等。所以符合周长相等的点为BC中点。同理，亦为BC中点。回来再答！

如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=6cm,BC＝7cm,且AD⊥BC,求BD的长如图,在△ABC中,AB=15cm,AC=24cm, 如图,在Re△ABC中,角ACB＝90°,CD是AB边上的高,AB＝13cm,BC＝12cm,AC＝5cm 求△ABC的面积 CD的长如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB边上的高,AB＝13cm,BC＝12cm,AC＝5cm（1）求△ABC的面积（2）CD 如图,在△ABC中,∠A＝150°,AB＝20cm,AC＝30cm,则△ABC的面积为_________ 如图,在三角形ABC中,AB＝5cm,AC＝6cm,BC＝7cm,且AD垂直于BC,求BD的长如图,在三角形ABC中,AB＝5cm,AC＝6cm,BC＝7cm,且AD垂直于BC,求BD的长 6.如图3,在直角三角形ABC中,∠ABC＝90度,CD是AB边上的高,AB＝13cm,BC＝12cm,AC＝5cm,求三角形ABC面积,求CD长如图,△ABC中,AC＝17cm,AB＝30cm,AB边上的中线CD＝8cm,试说明△ABC是等腰三角形. 如图6所示,在Rt△ABC中,∠C＝90°,BD平分∠ABC,AC＝5cm,AB＝13cm,AD:DC＝3:2,则△ADB的面积为()cm. 如图在Rt△ABC中,BC=5cm,AB的长度比AC多1cm,请求出AC和AB的长度如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB＝25cm,AC=20cm,点P从点A出发,沿AB的方向匀速运动,速度为5cm/s；同时如图,在△ABC中,BC=5cm,AC=12cm,AB=13cm,D为AB的中点,求CD的长如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28 ,AB＝16cm,AC＝12cm,求DE长如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,BC＝10cm.AD＝15cm.BD＝6cm,求AC的长. 如图,在钝角三角形abc中,ab=6cm,ac=12cm…… 如图,在△ABC中,AB=AC,周长为20cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为1cm的两个三角形,求△ABC各边的长答案是AB＝AC＝19/3cm BC＝22/3cm 可是我怎么算也算不出这破答案不是我不会到底怎么算如图,在△ABC中,AB=AC,周长为20cm,AC边上的中线AC把△ABC分成周长差为5cm的两个三角形,求△ABC各边的长