如图,等边三角型abc的边长 a=根号下25+12倍根号3,点p是abc内的一点,且pa^2+pb^2=pc^2.求pa,pb的长不得使用三角函数!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:17:35
如图,等边三角型abc的边长 a=根号下25+12倍根号3,点p是abc内的一点,且pa^2+pb^2=pc^2.求pa,pb的长不得使用三角函数!

如图,等边三角型abc的边长 a=根号下25+12倍根号3,点p是abc内的一点,且pa^2+pb^2=pc^2.求pa,pb的长不得使用三角函数!
如图,等边三角型abc的边长 a=根号下25+12倍根号3,点p是abc内的一点,且pa^2+pb^2=pc^2.求pa,pb的长
不得使用三角函数!

如图,等边三角型abc的边长 a=根号下25+12倍根号3,点p是abc内的一点,且pa^2+pb^2=pc^2.求pa,pb的长不得使用三角函数!
解析:以A为顶点做∠PAD=60°,使AD=AP,连接CD,易得△APD为正三角形,
∴PA=PD=AD,∠ADP=60°,
易证△ADC≌△APB,∴CD=PB,
由PA^2+PB^2=PC^2,得PD^2+CD^2=PC^2
则△PDC是∠PDC=90°的直角三角形,
∴∠ADC=∠ADP+∠PDC=60°+90°=150°,
在△ADC中,AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CD*cos150°
=PA^2+PB^2+√3*PA*PB
即25+12√3=5*5+√3*PA*PB
∴PA*PB=12
联立PA^2+PB^2=PC^2=25,
解之得,PA=4,PB=3或PA=3,PB=4

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如图,等边三角型abc的边长 a=根号下25+12倍根号3,点p是abc内的一点,且pa^2+pb^2=pc^2.求pa,pb的长不得使用三角函数! 如图:三角形abc和三角形ade是等边三角,ad是bc边上的中线,求证:be=bd 如图,抛物线y=2(x-2)与平行于x轴的直线交于A、B两点,抛物线的顶点为c,△ABC为等边三角,求S△ABC.如题 如图,抛物线y=2(x-2)²与平行于x轴的直线交于A、B两点,抛物线的顶点为c,△ABC为等边三角,求S△ABC. 已知△ABC的三边长分别为abc且abc满足3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,说明该三角形是等边三角 如图,折叠一张等边三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折叠DE//BC问:△DBF和△EFC是不是等边三角? 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简根号下(b+c-a)的平方+根号下(c-a-b)的平方 - 根号下(b-c-a)的平方如题 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角 R草图~边长为24厘米或25厘米~图上的平行四边形为一个单元型~单元型由2个等边三角行组成~单元型依次往下排·~当等边三角行的边长为多少厘米的时候~24厘米或25厘米之内能排下6个单元型~(PS a,b,c成等差数列,根号a根号b根号c也是等差数列,求证abc为等边三角行 立体几何等边三角体如图P-ABC是等边三角体边长为1,面ABC与面BCP所成的角度如何求?另外体积如何求? 如图,点O是等边三角ABC内一点,𠃋OCB=𠃋ABO,求𠃋BOC的度数 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且a,b,c满足a的平方 根号下b-4再加上c-5的绝对值-6a 9=0求三角形的形状如题 1:(根号12+根号20)+|根号3-根号5|-(根号39+根号5分之5)2:(2根号3+根号2)(2根号3-根号2)-(2根号3+根号2)平方3:已知,a,b,c是三角形ABC的边长,且根号下c平方-a平方-b平方+|a-b|=0,试分析三角形ABC 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简根号下(a 如图,直线y=-3分之根号3x+1和x轴、y轴分别交于点A、点B,AB=2,以AB为边在第一象限作等边三角ABC.(1)求点C的坐标;(2)若在第一象限内有一点P,S△CBA=S△PBA,求直线CP 的解析式PS:那个图我弄不 如图,点A(0,0)B(根号3,0),C(0,1),在三角形ABC内依次作等边三角形,使一边在X轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个三角形AA1B1,第2个三角形B1A2B2,第3个三角形B2A3B3.,则第个等边三角