已知f(o)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+),则f(4)=?

 已知f(o)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+),则f(4)=?
 
已知f(o)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+),则f(4)=?

 已知f(o)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+),则f(4)=?
f(1)=1*f(1-1)=f(0)=1
f(2)=2*f(2-1)=2f(1)=2
f(3)=3*f(3-1)=3f(2)=6
f(4)=4*f(4-1)=4f(3)=24

f(1)=1*f(0)=1;
f(2)=2*f(1)=2;
f(3)=3*f(2)=6
f(4)=4*f(3)=24

f(n)=n!
f(4)=24

24

f(n)=n!
f(4)=24

解法一：
f(1)＝1×f(1－1)＝f(0)＝1
f(2)＝2×f(2－1)＝2×f(1)＝2
f(3)＝3×f(3－1)＝3×f(2)＝6
f(4)＝4×f(4－1)＝4×f(3)＝24
解法二：
因为f(o)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+)
所以f(n + 1)＝（n + 1）f(n）＝ （n + 1）×n×f(n － 1)＝...

全部展开

解法一：
f(1)＝1×f(1－1)＝f(0)＝1
f(2)＝2×f(2－1)＝2×f(1)＝2
f(3)＝3×f(3－1)＝3×f(2)＝6
f(4)＝4×f(4－1)＝4×f(3)＝24
解法二：
因为f(o)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+)
所以f(n + 1)＝（n + 1）f(n）＝ （n + 1）×n×f(n － 1)＝（n+1）× n × (n － 1) ×f(n －2)＝……
所以：f(n)＝n!
所以：f(4)＝4×3×2×1＝24

收起