四边形ABCD中AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点EF的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G.求证:∠AHE=∠BGE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:11:19
四边形ABCD中AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点EF的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G.求证:∠AHE=∠BGE

四边形ABCD中AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点EF的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G.求证:∠AHE=∠BGE
四边形ABCD中AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点EF的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G.求证:∠AHE=∠BGE

四边形ABCD中AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点EF的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G.求证:∠AHE=∠BGE
分别做AI,BJ垂直于EF于I和J
因为AE=BE,∠AEI=∠BEJ
所以△AEI≌△BEJ
所以AI=BJ
再做DK,CL垂直EF于K,L
同理有DK=CL
又显然△AHI∽△AHK,所以AH:AD=AI:(DK-AI)
同理BG:BC=BJ:(CL-BJ)
而AD=BC
所以AH=BG
所以△AHI≌△BGJ
所以∠AHE=∠BGE

没有图吧?

四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形 如图,四边形abcd中,bc>ad,e,f分别是ac,bd中点.求证:ef>二分之一(bc-ad) 在四边形ABCD中,AD//BC,AC⊥BC,点E、F分别是边AB、CD的中点,AF=CE.求证:AD=BC 四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 已知四边形ABCD中,AD‖BC,OB=OC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形 如图所示,四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,E,F分别是AD,BC的中点,求证OE=OF AF∥CE 在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD∥BC 四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB的中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H, 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC的中点.求证:四边形MENF是菱形 几何问题在四边形ABCD中,E、F分别是AB和DC的中点,且EF=1/2(AD+BC);证明AD//BC 如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EF=1/2(AD+BC),求证;AD平行于BC 在四边形ABCD中,E、F分别是AB和DC的中点,且EF=1/2(AD+BC);证明AD//BC 在四边形ABCD中,E ,F分别是AB CD的中点,EF=0.5(AD+BC),求证,AD平行BC 在四边形ABCD中,E,F分别是边AB和CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD//BC这题没图…… 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.求证四边形MENF是菱形. 四边形ABCD中,AB=4cm,CD=5cm,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EFGH的周长.