如图,在四边形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AC的中点,EF、BD相交于点M.（1）△EDM与△FBM相似吗（2）设DB=9,求BM的长几何语言

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:59:14

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AC的中点,EF、BD相交于点M.（1）△EDM与△FBM相似吗（2）设DB=9,求BM的长几何语言
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AC的中点,EF、BD相交于点M.
（1）△EDM与△FBM相似吗
（2）设DB=9,求BM的长
几何语言

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AC的中点,EF、BD相交于点M.（1）△EDM与△FBM相似吗（2）设DB=9,求BM的长几何语言
你看看OK不哈.不行再找我呃
1、相似.可以证明四边形BCDE为平行四边形,证明过程如下
AB//CD,
且AB=2CD,而E为AB的中点,则有CD=EB,根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以得到四边形BCDE为平行四边形,然后可以推出BC//DE,这样就可以简单证明出来这两个三角形是相似的,依据是平行之后内错角相等,何况还有一组对顶角可供你选择哩?
2、由第一题的结论可以知道 BF:DE=BM:DM
由平行四边形可以得到BC=DE,而F是BC的中点,那么就可以知道BF等于DE的一半!
代入上面那个比例式中,可以得到DM=2BM,而DM+BM=DB=9,所以可以求出BM=3

（1）△EDM∽△FBM
∵E是AB中点
∴AE=EB=1/2AB
∵AB=2CD
∴CD=EB
∵AB//CD
∴四边形EBCD是平行四边形
∴DE//CB
∴△EDM∽△FBM
（2）由（1）得
△EDM∽△FBM
∴DE：FB=DM：BM
∵F是BC中点
∴CF=FB=1/2BC
...

全部展开

（1）△EDM∽△FBM
∵E是AB中点
∴AE=EB=1/2AB
∵AB=2CD
∴CD=EB
∵AB//CD
∴四边形EBCD是平行四边形
∴DE//CB
∴△EDM∽△FBM
（2）由（1）得
△EDM∽△FBM
∴DE：FB=DM：BM
∵F是BC中点
∴CF=FB=1/2BC
在平行四边形EBCD中
DE=CB
∴FB=1/2DE
∴DE：FB=DM：BM=2：1
∴DB/MB=3
∵DB=9
∴MB=3

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如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形就是普通的菱形如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AB⊥CD,CD⊥BD,证明:四边形ABCD是平行四边形还有个AD=BC