已知数列an前n项的和sn＝n²－9n求证an为等差数列

已知数列an前n项的和sn＝n²－9n求证an为等差数列
已知数列an前n项的和sn＝n²－9n求证an为等差数列

已知数列an前n项的和sn＝n²－9n求证an为等差数列
S(n)＝n^2－9n
S(n-1)=(n-1)^2-9(n-1)=n^2-2n+1-9n+9=n^2-11n+10
a(n)=S(n)-S(n-1)
=(n^2－9n)-(n^2-11n+10)
=2n-10
a(n-1)=2(n-1)-10=2n-12
a(n)-a(n-1)=2为常数,所以an为等差数列