已知,x：y：z=2：3：4,且xy+yz+xz=104,求2x²+12y²-9z²的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 06:32:38

已知,x：y：z=2：3：4,且xy+yz+xz=104,求2x²+12y²-9z²的值.
已知,x：y：z=2：3：4,且xy+yz+xz=104,求2x²+12y²-9z²的值.

已知,x：y：z=2：3：4,且xy+yz+xz=104,求2x²+12y²-9z²的值.
设x=2k、y=3k、z=4k
则xy+xz+yz=104可用k代替即：k^2=104/25
2x^2+12y^2-9z^2=-28k^2=-(104*28/25)=-116.48

令x=2t，y=3t，z=4t，代入可得t方=4，再代入后面可得最后值是-112

设x=2k,y=3k,z=4k
2k*3k+3k*4k+2k*4k=104
6k^2+12k^2+8k^2=104
26k^2=104
k^2=4
2x^2+12y^2-9z^2
=8k^2+108k^2-144k^2
=116k^2-144k^2
=-28k^2
=-112

给你个例题：已知：x：y：z=2：3：4，且xy+yz+xz=104，求2x2+12y2-9z2的值．由x：y：z=2：3：4，可设x=2k，y=3k，z=4k；代入xy+yz+xz=104可得k的值，化简2x2+12y2-9z2再计算即可．∵x：y：z=2：3：4，∴可设x=2k，y=3k，z=4k；
∴xy+yz+xz=104即2k×3k+3k×4k+2k×4k=104；
∴k...

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收起

已知（x+y-xy）/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx),且2/x=3/y-1/z,则xyz=? 已知x,y属于正实数,且xy=4求z=3y+2x的最小值已知2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,且x,y,z不全为0,求(4x^2-5xy+z^2)/(xy+yz+zx)的值已知2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,且x,y,z不为0.求4x的二次幂-5xy+z的二次幂/xy+yz+xz的值. 已知2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,且x、y、z不全为0.求4x²-5xy+z²/xy+yz+xz 的值. 初一数学已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,且x,y,z不全为0求x²+2xy+z²/xy+yz+zx的值已知x-2y-2z=0,2x+y-4z=0,且x,y,z不全为0,求x的平方-2xy+5y的平方|2xy+3zy+xz的值? 已知x-2y-2z=0,2x+y-4z=0,且x,y,z不全为0,求x的平方-2xy+5y的平方|2xy+3zy+xz的值? 已知2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,且x、y、z不全为0,求4x²-5xy+z²/xy+yz+zx的值.已知2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,且x、y、z不全为0,求4x²-5xy+z²/xy+yz+zx的值. 已知x:y=1:3,y:z=1:4,且x-2y+3z=62,多项式xy-yz+xz的值为已知xyz≠0,且x y z满足 3x-4y-z=0 2x+y-8z=0 （求X²+Y²+Z²）/2xy+xz-2yz 已知x+y:z=y+z:x=z+x:y,求（x+y)(y+z)(z+x):xyz的值已知x^2-3xy-4y^2=0且xy不等于0,求x:y的值. 已知x,y,z∈R+,且x+y+z=3,求证：x^2/（y^2+z^2+yz）+y^2/(x^2+z^2+zx）+z^2/(x^2+y^2+xy)≥1 (x+y-xy)/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx),且2/x=3/y=1/z,则xyz=? 已知4x-3y=6z 2x+4y=14z 求2xy/x^+y^ 已知4x-3y=6z 2x+4y=14z 求2xy/x^+y^ 已知2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,且x,y,z不全为0,则（4x2-5xy+z2）/（xy+yz+zx）已知3x－y+2z=x+2y+3z=0,求（3x^－xy+2y^)/(2x^+4xy+y^)值?