在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=根号3（1）求sinC的值?（2）求△ABC的面积!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:49:27
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=根号3（1）求sinC的值?（2）求△ABC的面积!

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=根号3（1）求sinC的值?（2）求△ABC的面积!
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=根号3
（1）求sinC的值?
（2）求△ABC的面积!

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=根号3（1）求sinC的值?（2）求△ABC的面积!
(1):
由题意得：
因为cosA=4/5
又因为A、B、C是三角形ABC的内角.
所以sinA=[根号下(5^2-4^2)]/5=3/5
又因为角B=60度
所以sinB=(根号3)/2,B=1/2
所以可得sinC=sin[180度-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinA*cosB+cosA*sinB
（带入数值）可得
=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(根号3/2)
=(3+4倍根号3)/10
(2):
因为b=根号3,则根据正弦定理得：
b/sinB = a/sinA
得：[根号3/(根号3/2)]=a/(3/5)
解之得a=6/5
则根据三角形面积计算公式可得：S三角形ABC=(1/2)*b*a*sinC
代入得(1/2)*根号3*(6/5)*[(3+4倍根号3)/10]
=(9倍根号3+36)/50
解完了,手机有些特殊符号打不出来…不好意思吖,抄下来你就看得舒服一点了,不知道还有没有什么不明白?希望我的回答对你有所帮助._^

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值； 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a平方=bc,求A的取值范围 △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方