函数f(x)=[﹙x+1﹚^2+sinx]/﹙x^2+1﹚的最大值为M,最小值为m,则M+m=?具体答案和解析

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:06:21

函数f(x)=[﹙x+1﹚^2+sinx]/﹙x^2+1﹚的最大值为M,最小值为m,则M+m=?具体答案和解析
函数f(x)=[﹙x+1﹚^2+sinx]/﹙x^2+1﹚的最大值为M,最小值为m,则M+m=?
具体答案和解析

函数f(x)=[﹙x+1﹚^2+sinx]/﹙x^2+1﹚的最大值为M,最小值为m,则M+m=?具体答案和解析
f(x)=[(x+1)²+sinx]/(x²+1)=1+(2x+sinx)/(x²+1)
记g(x)=(2x+sinx)/(x²+1),设g(x)的最大值为T,最小值为t
则M=1+T,m=1+t,∴M+m=2+T+t
注意g(-x)=-g(x),∴g(x)是奇函数
设g(a)=T≥g(x),对任意x∈R成立,
则-g(a)≤-g(x) => g(-a)≤g(-x),∴g(-a)为其最小值t
∴T+t=g(a)+g(-a)=g(a)-g(a)=0
即M+m=2

f(x) = 1+ (2x+sinx)/(x^2+1)
f(x) 关于（0，1）中心对称
最大值M= 1+d, 最小值=1-d
M+m = 2

函数F(X)={1+sinx,(x 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域函数f(x)=(2sinx+cos^2x)/(1+sinx)值域函数f（x）=1/2-sinx的图像函数f(x)=lg(2sinx+1)值域设函数f(x)连续,lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2,f(0)=? 设函数f(x)连续,lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2,f(0)=? 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 判断函数奇偶性（1）f（x）=|sinx|-x立方sinx （2）f（x）=lg（1-sinx）/（1+sinx）判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性设f(x)=2(1+sinx)sinx+(sinx+cosx)(cosx-sinx).化简函数解析式已知函数f(x)=log3 (2-sinx)-log3(2+sinx)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的值域函数f(x)=sinx(2x+φ)(-π=.- 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x）=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)