已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x)若f(x)>=g(x)恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:25:04
已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x)若f(x)>=g(x)恒成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x)若f(x)>=g(x)恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x)
若f(x)>=g(x)恒成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x)若f(x)>=g(x)恒成立,求a的取值范围
f(x)>=g(x) 即(lnx+2x)/(x^2+x)≥a 令h(x)=(lnx+2x)/(x^2+x)
h'(x)=(lnx-x+1)(2x+1)/(x^2+x)^2 令h'(x)=0 x=1 列表略 易知h(x)最小值为1
所以a≤1