设平面曲线的方程为x²－2xy＋3y²＝3,求曲线上点(2,1)处的切线方程.

设平面曲线的方程为x²－2xy＋3y²＝3,求曲线上点(2,1)处的切线方程.
设平面曲线的方程为x²－2xy＋3y²＝3,求曲线上点(2,1)处的切线方程.

设平面曲线的方程为x²－2xy＋3y²＝3,求曲线上点(2,1)处的切线方程.
两边求导
2x-（2y+2xy'）+6yy'=0
（6y-2x）y'=2y-2x
y'=（2y-2x）/（6y-2x）
把点(2,1)代入得
y'=（2-4）/（6-4）=-1
所以方程为x+y=3