已知直线y=kx+2与曲线y=根号4x-x^2有两个交点,则k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 19:44:43
已知直线y=kx+2与曲线y=根号4x-x^2有两个交点,则k的取值范围

已知直线y=kx+2与曲线y=根号4x-x^2有两个交点,则k的取值范围
已知直线y=kx+2与曲线y=根号4x-x^2有两个交点,则k的取值范围

已知直线y=kx+2与曲线y=根号4x-x^2有两个交点,则k的取值范围
y=kx+2代入y=2x-x²得x²+(k-2)x+2=0
两个交点,所以判别式大于0
即(k-2)²-8>0
所以k,2+2根号2

y=kx+2 (x-2)^2+y^2=4
x^2-4x+4+k^2x^2+4kx+4=4
(1+k^2)x^2+4(k-1)x+4=0
16(k-1)^2-16(1+k^2)>0
k^2-2k+1-1-k^2>0
-2k>0
k<0
k的取值范围:(-∞,0)