如图,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AD=6,DC=8,BC=24,AB=26.试求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:44:10

如图,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AD=6,DC=8,BC=24,AB=26.试求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AD=6,DC=8,BC=24,AB=26.试求四边形ABCD的面积

如图,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AD=6,DC=8,BC=24,AB=26.试求四边形ABCD的面积

连接AC
∵∠ADC=90º
∴AC=√（AD²+DC²）=√（6²+8²）=10【勾股定理】
∵AC²+BC²=10²+24²=100+576=676
AB²=26²=676
∴AC²+BC²=AB²
∴∠ACB=90º【勾股定理的逆定理】
S⊿ADC=½AD×DC=½×6×8=24
S⊿ABC=½AC×BC=½×10×24=120
S四边形ABCD=S⊿ADC+S⊿ABC=24+120=144

连接AC，rt△ADC 中，AC＝5×2＝10（勾股数）。半周长＝½（6＋8＋10）＝12；
面积：√｛（12（12 ﹣6）（12﹣8）（12﹣10）｝＝√576＝24；
△ABC中，半周长＝½（10＋24＋26）＝30，
面积：√｛30（30﹣10）(30﹣24)(30﹣26)}＝√14400＝120；

全部展开

连接AC，rt△ADC 中，AC＝5×2＝10（勾股数）。半周长＝½（6＋8＋10）＝12；
面积：√｛（12（12 ﹣6）（12﹣8）（12﹣10）｝＝√576＝24；
△ABC中，半周长＝½（10＋24＋26）＝30，
面积：√｛30（30﹣10）(30﹣24)(30﹣26)}＝√14400＝120；
∴四边形ABCD面积：24＋120＝144（平方··）。

收起

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC 如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,在四边形ABCD中,角DAB=90度,角ADC=135度在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=,AD=1,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积. 已知：如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点.∠EBD与∠EDB相等吗?为什么? 如图,已知在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,∠EBD与∠EDB相等吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证,BE平行DF 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF. 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,以M为BC中点,DM平分∠ADC.求证：AM平分∠DAB