如图,已知在三角形ABC中,角B等于22.5度,AD垂直BC,垂足为点D,AB的垂直平分线交BC于点E,垂足为点F,求证AD=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:30:14
如图,已知在三角形ABC中,角B等于22.5度,AD垂直BC,垂足为点D,AB的垂直平分线交BC于点E,垂足为点F,求证AD=DE

如图,已知在三角形ABC中,角B等于22.5度,AD垂直BC,垂足为点D,AB的垂直平分线交BC于点E,垂足为点F,求证AD=DE
如图,已知在三角形ABC中,角B等于22.5度,AD垂直BC,垂足为点D,AB的垂直平分线交BC于点E,垂足为点F,求证AD=DE

如图,已知在三角形ABC中,角B等于22.5度,AD垂直BC,垂足为点D,AB的垂直平分线交BC于点E,垂足为点F,求证AD=DE

连接ae.有中垂线的性质知,bae=22.5度,所以角aed=abe+bae=45度,所以ad=de

链接AE,因为EF为AB的垂直平分线,所以角BAE=22.5,所以角BEA=180-22.5-22.5=135,所以角AED=180-135=45,又因为AD垂直与BC,所以角EAD=180-90-45=45,得角EAD=角AED,所以ED=AD

我会