7的2010次方-20乘7的2009次方+2100乘7的2008次方能被2009整除吗?并说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:14:49
7的2010次方-20乘7的2009次方+2100乘7的2008次方能被2009整除吗?并说明理由!

7的2010次方-20乘7的2009次方+2100乘7的2008次方能被2009整除吗?并说明理由!
7的2010次方-20乘7的2009次方+2100乘7的2008次方能被2009整除吗?
并说明理由!

7的2010次方-20乘7的2009次方+2100乘7的2008次方能被2009整除吗?并说明理由!
注:7^2010表示7的2010次方
7^2010-20*7^2009+2100*7^2008
=7*7^2009-20*7^2009+300*7^2009
=(7-20+300)*7^2009
=287*7^2009
因为2009=41*7*7
而287=41*8
原式=2009*8*7^2007能够被2009整除