求函数y=1/x2-2x+2 的值域还没上过、值域很难理解.

求函数y=1/x2-2x+2 的值域还没上过、值域很难理解.
求函数y=1/x2-2x+2 的值域
还没上过、值域很难理解.

求函数y=1/x2-2x+2 的值域还没上过、值域很难理解.
y=1/(x²-2x+2)=1/[(x-1)²+1]
∵对任意的实数x,(x-1)²+1≥1＞0,∴函数的定义域为R,
当x∈R时,(x-1)²+1≥1,0

y=1/(x²-2x+2)=1/[(x-1)²+1]
x=1:max(y)=1
y∈(0,1]

y=1/(x^2-2x+2)
x^2-2x+2-1/y=0
△=2^2-4(2-1/y)=-4+4/y≥0
1/y≥1
y≤1