在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/3∠CAD,求∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:11:10
在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/3∠CAD,求∠B的度数

在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/3∠CAD,求∠B的度数
在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/3∠CAD,求∠B的度数

在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/3∠CAD,求∠B的度数
用代数方法比较好理解,
设∠D=X,∠B=Y
则根据题意知∠CAD=∠EAD=3X,∠BAC=2Y
根据“三角形任一外角等于不相邻两内角的和”得∠ACB=4X
因为∠BAE=180,∠B+∠BAC+∠ACB=180°
所以得方程组:
6X+2Y=180°
4X+3Y=180°
解得
X=18°,Y=36°
所以∠B=36°

180/(3+2+5)=18度

角ACD=角B+角BAC=3角B, 角CAD=(180度-角BAC)/2=(180度-2角B)/2=90度-角B ∠ADC=(90度-角B)/3 角CAD+角ACD+角ADC=180度, 角B=36度

设∠B=x,则∠BAC=2x,∠CAD=∠EAD=180°-2x/2 =90°-x, ∠ADC=∠EAD-∠B=(90°-x)-x=90°-2x, 由∠ADC=1/3 ∠CAD,得90°-2x=1/3 (90°-x), 解得x=36°,即∠B为36°.

在△ABC中,a=4,b=1,c=4,AD是∠BAC的平分线,求AD的长 如图所示, 如图,在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试试求∠ABC的度数.图MQ474909564 在△ABC中,角BAC=2∠B,AB等于2AC,求证△ABC是直角三角形 设AB是单位向量 ,a*b=1/2,在△ABC中,若AC∥于a,AB∥于b,则∠BAC的大小为?顺便问下什么事单位向量 在△ABC中,点A,B,C分别在BC,AB,AC,上,BE=CF,△DEB的面积相等,求证AD平分∠BAC. 已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形 在△ABC中,∠ADE=∠B,∠BAC=∠DAE 1,求证AD/AB=AE/AC 2,当∠BAC=90°时,求证EC⊥BC (1).如图.在△ABC中,∠BAC+∠B=∠C,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离为多少cm?这个是图.还有第二题哦,辛苦了、!(2).已知△ABC≌△A’B’C’,若△ABC的面积为10cm²,则△A’B’C 求三道初一奥数几何题(后两道差不多)1、已知等腰三角形ABC中,∠BAC=20°,AB=AC=a,BC=b,求证:a^3+b^3=3a^2b2、在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P是△内一点,∠PBC=20°,∠PCB=10°,求∠PAC的度数.3、在等 在三角形ABC中,角BAC=4角C,BD垂直AC于D,求:(1)角BAC的度数:(2)角ABD的度数在△ABC中,∠BAC=4∠C,BD垂直AC于D,求:(1)∠BAC的度数:(2)∠ABD的度数在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D,求: 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,点M为AH的中点,若(向量)AM=aAB+bAC,则a+b=? 在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,求证:△DCE是等腰三角形. 在△ABC中,AE 平分∠ BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,证明△ DCE 是等腰三角形 在△ABC中,AB=2,AC=根号2,以A为圆心,1为半径的圆与BC相切,则∠BAC= 在△ABC中,AB=2,AC=根号2,以A为圆心,1为半径的圆与BC相切,则∠BAC= 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值