f(x)是定义域上的奇函数,f(3)=2,切对一切实数x都有f(x+4)=f(x),则f(2009)=?(请写过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:11:00
f(x)是定义域上的奇函数,f(3)=2,切对一切实数x都有f(x+4)=f(x),则f(2009)=?(请写过程)

f(x)是定义域上的奇函数,f(3)=2,切对一切实数x都有f(x+4)=f(x),则f(2009)=?(请写过程)
f(x)是定义域上的奇函数,f(3)=2,切对一切实数x都有f(x+4)=f(x),则f(2009)=?(请写过程)

f(x)是定义域上的奇函数,f(3)=2,切对一切实数x都有f(x+4)=f(x),则f(2009)=?(请写过程)
因为f(x)=f(x+4)所以f(2009)=f(2005)=f(2001)=...=f(2009-4*502)=f(1)
因为f(3)=2 又f(x+4)=f(x) 所以f(-1)=f(3)=2
因为f(x)是奇函数所以f(1)=-f(-1)=-2
所以f(2009)=-2

由f(x+4)=f(x)可知道周期是4,所以f(2009)=f(1+4*502)=f(1)=f(-3)=-f(3)=-2

f(-x)=-f(x)
f(x+4)=f(x)
f[(x+4)+4]=f(x+4)=f(x)
f(x)=f(x+4)
=f(x+8)
……
=f(x+4n)
f(2009)=f(1+4*502)
=f(1)
=f(-3+4)
=f(-3)
=-(f3)
=-2

函数f(x)是定义域R上的奇函数,且f(x+3)×f(x)=-1.则f(2011)=f(-1)=2 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 1.若f(x)是定义域R上的奇函数,且对于任一实数x都有f(x+2)=-f(x)成立,求f(6)的值.2.若f(x)是定义域R上的奇函数,且对于任一实数x都有f(x+2)=f(x)成立,求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2007)的值. 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 f(x)是定义域R上的奇函数,f(x+3)=-1/f(x) 当x属于[-3,-2]时f(x)=2x,则f(113.5)的值为注意;是奇函数. 设f(x)是定义域在R上的奇函数,f(x-2)=f(x+2),f(1)=2,则f(2)+f(7)= 1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F( 定义域在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=2,则奇函数f(x)的值域是 1.已知函数f(x)的定义域使(-1,1),且同时满足下列条件:(1)F(X)是奇函数.(2)f(x)在定义域上单调递减.(3)f(1-a)+f(1-a^2)=且 设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 设函数f(x)是定义域R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=1/2对称则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 设F(X)是定义域上的奇函数,且Y=F(x)的图象关于直线X=1/2对称,则F(1)+F(2)+F(3)+F(4)+F(5)=? 设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数.Bf(x)是奇函数 Cf(x)=f(x+2)Df(x+3)是奇函数 已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件:(1)f(x+1)的定义域是[-3,1];(2)f(x)是奇函数;(3)在[-2,0)上,已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件:(1)f(x+1)的定义域是[-3,1];(2)f(x)是奇函数;(3)在[-2,0)上,f ’(