已知函数f(x)=(x²-ax+a）/x,x∈[1,+∞)解关于x的不等式f(x)>1/x

已知函数f(x)=(x²-ax+a）/x,x∈[1,+∞)解关于x的不等式f(x)>1/x
已知函数f(x)=(x²-ax+a）/x,x∈[1,+∞)解关于x的不等式f(x)>1/x

已知函数f(x)=(x²-ax+a）/x,x∈[1,+∞)解关于x的不等式f(x)>1/x
f(x)=(x²-ax+a）/x>1/x
∵x>0
∴x²-ax+a>1
x²-ax+(a-1)>0
(x-(a-1))(x-1)>0
①当a-10
∴x≠1
∵x∈[1,+∞)
∴x>1
③当a-1>1,即a>2
∴xa-1
∵x∈[1,+∞)
∴x>a-1
综上
a≤2,解集{x|x>1}
a>2,解集{x|x>a-1}