若函数f(x)=根号下（1+2的x次方+a乘以3的x次方）在（负无穷,1】上有意义,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:13:33

若函数f(x)=根号下（1+2的x次方+a乘以3的x次方）在（负无穷,1】上有意义,求a的取值范围.
若函数f(x)=根号下（1+2的x次方+a乘以3的x次方）在（负无穷,1】上有意义,求a的取值范围.

若函数f(x)=根号下（1+2的x次方+a乘以3的x次方）在（负无穷,1】上有意义,求a的取值范围.
可以取x=1时求a的极限值
由于是根号下的问题求解,所以要求1+2^X+a*3^x>=0
把x=1带入得1+2+3*a>=0
a>=-1

全部展开

\x0d
因为：f(x)=√[1+2^x+(3^x)a]，x∈(-∞,1)\x0d
所以：\x0d
1+2^x+(3^x)a≥0\x0d
2^x+a(3^x)≥-1\x0d
因为：x∈(-∞,1)\x0d
所以：2^x＞0、3^x＞0\x0d
∴a≥（-1－2^x）/3^x
设f（x）＝（-1－2^x）/3^x
∴f '（x）＝-3^（-x）㏑3×（-1）－（2/3）^x*㏑（2/3）＞0恒成立
∴f（x）max＝f（1）＝-1
∴a∈[-1,+∞)

收起

函数f（x）=根号下1-2x次方的定义域是若函数f(x)是r上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,F(x)=x(1+3次方根号下x),求F(X) 已知函数f(x)=根号下 1- 2的x+1次方 +4的x次方 .求f(x)的单调区间函数f(x)=1/根号下1-e的x次方的定义域已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少? 函数f(x)=根号下x+根号下x(x-2)的定义域是? 求下列函数的定义域（1 ） f（x）=（根号下x-1）的0次方+1/x+4（2） f（x）=1/1-x+根号下X 函数f(x)=根号下4x-3/1+(x-1)的零次方的定义域设函数f(x)=根号下(16-4的x次方)的值域为A,不等式lg(x-1) 将函数f(x)=根号下x的3次方展成(x-1)的幂级数求函数f(x)=绝对值x+1分之根号下x-1的三次方,定义域 1.已知f(x-1)=xˇ2+x+1 求f(x) 注：xˇ2表示 x的2次方 2.函数f(x)=根号下cosX的定义域为---- 3.设 sinx1.已知f(x-1)=xˇ2+x+1 求f(x) 注：xˇ2表示 x的2次方函数f(x)=根号下cosX的定义域为----设 sinx/ax x≠0f(x)=「 2 若函数f (x)=根号下[2的(x^2+2ax-a)次方-1]的定义域为R,则a的范围? 若函数f（x)=根号下2的（x平方-2ax-a）次方-1的定义域为R,则a的取值范围是若函数f（x)=根号下2的（x平方-2ax）次方-1的定义域为R,则a的取值范围是? 若函数f（x)=根号下2的（x平方-2ax-a）次方-1的定义域为R,则a的取值范围是? 函数f(x)=根号下2-x/x-1的定义域为集合A,关于x的不等式2的2ax次方