数字0,1,2,3,4,5组成的无重复四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个?答案66求解,我认为是5*5*4*3-4*

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:39:06
数字0,1,2,3,4,5组成的无重复四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个?答案66求解,我认为是5*5*4*3-4*

数字0,1,2,3,4,5组成的无重复四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个?答案66求解,我认为是5*5*4*3-4*
数字0,1,2,3,4,5组成的无重复四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个?
答案66
求解,我认为是
5*5*4*3-4*4*3*2*2(减去2,3存在一个的情况)
-3*3*2*1(减去2,3都存在)
-1*4*3*2(2,3相邻,在开头)
-3*3*1*2*2(2,3相邻,不在开头)
=30,
但是答案是66,如果把减去2,3都存在这种情况的减号改成加号就对了,但是这明显不合理啊?求解,之前也碰到一道类似题目,百思不得其解,为什么要加上两个都包含的情况而不是减去?
我还是觉得2,3存在一个和2,3都存在是两种事情互不相关?二楼的解释看不太懂,一楼说的容斥原理听说过但是不了解,刚刚上高二学排列,组合还没有学。VENN图请一楼画一下?我画了没想到什么。
“2,3存在一个的情况,你做成了2存在的情况个数加3存在的情况个数,而这两种情况下都包含了2,3都存在的情况,”我的做法并没有包含2,3都存在的情况啊,4*4*3*2分别是四位数的情况,最好乘以二表示去掉2或者3,怎么包含了‘2,3都存在的情况"?不理解?
“减去2,3存在一个的情况的时候包含了2,3都不存在的情况2次”仍然想不通,为什么?怎么会包含呢?????????

数字0,1,2,3,4,5组成的无重复四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个?答案66求解,我认为是5*5*4*3-4*
2,3的排列有6种 2种不在千位的 4种在千位的
2*3*3+4*4*3=18+48=66
你的算法没考虑准确 减去2,3存在一个的情况的时候包含了2,3都不存在的情况2次 而减去2,3都存在这步输入错误 应该是减去2,3都不存在
5*5*4*3-(4*4*3*2-3*3*2*1)*2-3*3*2*1-4*3*2-3*3*2*2=66
这就是为什么你觉得要加一个2,3都不存在的情况的原因了
减法在这里运算反而复杂 建议你用我的算法

2,3存在一个的情况,你做成了2存在的情况个数加3存在的情况个数,而这两种情况下都包含了2,3都存在的情况,所以你重复减了两次2,3都存在的情况,因此最后要加上一个2,3都存在的情况

同学,你学过容斥原理吗?
建议你去看看。
你的问题是一个集合的问题,画Venn图或许对你理解有帮助。

答案:66种,用排列组合,注意0不能在首位。
第一种情况:选2、3、0,另外在1、4、5中选一个。
①2、3放在第一、三位置,可交换位置;另外两位一位选0,一位在剩余的3数中选一个,位置可交换。种类有C(3,1)*2*2=12种
②2、3放在第一、四位置。与上面情况一样种类有C(3,1)*2*2=12种。
③2、3放在二、四位置,位置可交换,0只能放在第三位,...

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答案:66种,用排列组合,注意0不能在首位。
第一种情况:选2、3、0,另外在1、4、5中选一个。
①2、3放在第一、三位置,可交换位置;另外两位一位选0,一位在剩余的3数中选一个,位置可交换。种类有C(3,1)*2*2=12种
②2、3放在第一、四位置。与上面情况一样种类有C(3,1)*2*2=12种。
③2、3放在二、四位置,位置可交换,0只能放在第三位,第一位在剩余三数中选一。种类有C(3,1)*2=6种
以上情况总数是12+12+6=30种
第二种情况:选2,3,不选0,另外两位在1,4,5中选2个
2,3的位置有一三,二四,一四三种,2,3再交换一下位置.
所以是3*2;还有2位在1,4,5中选2个,有顺序,所以是A(3,2)=3*2=6
这种情况的总数就是3*2*A(3,2)=36
把2种情况加起来30+36=66
列式子:[C(3,1)*2*2]*2+C(3,1)*2+3*2*A(3,2)=66种.

收起

用数字0,1,2,3,4,5,6组成无重复的四位数 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复的四位数字,可组成多少个能被三整除的四位数(无重复) 重复数字用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有重复数字的整数.一:可以组成多少个无重复数字的四位数?二:可以组成多少个无重复数字的四位偶数?不方便的话用文字语言叙述也行! 用0 1 2 3 4 5六个数字.问,1,可组成多少个无重复数字的自然数.2,可组成多少个无重复数字的四位偶数. 用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数,奇数有?偶数有几个? 一道概率题目(要求写过程)用0,1,2,3,4,5这六个数字.(1)可组成多少个无重复数字的自然数?(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数?(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少. 用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 [题文]用0,1,2,3,4,5这六个数字:(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数?(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数?(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少? 用0,1,2,3,4,5共六个数字,组成无重复数字的自然数,可以组成多少个无重复数字被3整除的三位数. 用数字0、1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的四位数? 高二数字排列用 0 1 2 3 4 5 6 组成满足下列条件的数各多少个?1.无重复数字的四位数偶数2.无重复数字的四位数偶数且被5整除3.比3000大且无重复数字能被5整除的四位数请用AXX来表示,不用用式 由数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数中,介于1000~4000之间的有 用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少个 用1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数有多少个 用0、1、2、3、4、5这六个数字可以组成多少个无重复数字不大于4310的四位数偶数? 用0,1,2,3,4,5六个数字可组成多少个无重复数字,且大于1000的四位数 用0,1,2,3,4,5这六个数字可组成多少个无重复数字的四位偶数