作业帮1、求证：代数式-12x^2-3x-5的值永远是负的2、a、b、c互不相等,求证关于x的方程（a^2+b^2+c^2）x^2+2（a+b+c）x+3=0无实数根3、a、b是方程x^2-x-1=0的两根（1）求证：a^2=a+1（2）求a^2+b的值6：00之前关闭
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:14:53
1、求证：代数式-12x^2-3x-5的值永远是负的2、a、b、c互不相等,求证关于x的方程（a^2+b^2+c^2）x^2+2（a+b+c）x+3=0无实数根3、a、b是方程x^2-x-1=0的两根（1）求证：a^2=a+1（2）求a^2+b的值6：00之前关闭
1、求证：代数式-12x^2-3x-5的值永远是负的
2、a、b、c互不相等,求证关于x的方程（a^2+b^2+c^2）x^2+2（a+b+c）x+3=0无实数根
3、a、b是方程x^2-x-1=0的两根（1）求证：a^2=a+1（2）求a^2+b的值
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各位帮下忙……
1、求证：代数式-12x^2-3x-5的值永远是负的2、a、b、c互不相等,求证关于x的方程（a^2+b^2+c^2）x^2+2（a+b+c）x+3=0无实数根3、a、b是方程x^2-x-1=0的两根（1）求证：a^2=a+1（2）求a^2+b的值6：00之前关闭
1.证明：-12x^2-3x-5
=-12(x+1/8)^2-77/16
当x=-1/8时,函数有最大值为-77/160 (b-c)^2>0 (a-b)^2>0
所以4（a+b+c)^2-12(a^2+b^2+c^2)
1、求证：代数式-12x^2-3x-5的值永远是负的
-12x^2-3x-5=-3(4x^2+x+5/3)=-3[(2x+1/2)^2+19/12]
[(2x+1/2)^2+19/12]>0
则-3[(2x+1/2)^2+19/12]<0
所以代数式-12x^2-3x-5的值永远是负的。
2、a、b、c互不相等，求证关于x的方程（a^2+b^2+c^2）x...
全部展开
1、求证：代数式-12x^2-3x-5的值永远是负的
-12x^2-3x-5=-3(4x^2+x+5/3)=-3[(2x+1/2)^2+19/12]
[(2x+1/2)^2+19/12]>0
则-3[(2x+1/2)^2+19/12]<0
所以代数式-12x^2-3x-5的值永远是负的。
2、a、b、c互不相等，求证关于x的方程（a^2+b^2+c^2）x^2+2（a+b+c）x+3=0无实数根
3、a、b是方程x^2-x-1=0的两根（1）求证：a^2=a+1（2）求a^2+b的值
1）a是方程的根
则：a^2-a-1=0
所以：a^2=a+1
2)a^2+b=1
收起
1用配方
2用根的判别式
3因为a是方程的根，所以a²-a-1=0
即a²=a+1
∵a²=a+1
∴a²+b=a+b+1=1+1=2