已知在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,又在AC延长线上去点E,使CE=BD,连接DE交BC于G点.求证 DG=GE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:18:43

已知在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,又在AC延长线上去点E,使CE=BD,连接DE交BC于G点.求证 DG=GE
已知在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,又在AC延长线上去点E,使CE=BD,连接DE交BC于G点.求证 DG=GE

已知在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,又在AC延长线上去点E,使CE=BD,连接DE交BC于G点.求证 DG=GE
从D点作DK‖AE,因等腰,底角等,平行后DK=DB=CE.由于DK‖AE ,角DGC等于角ECG；对顶角等；DK=CE；∴△DKG≌△CEG,∴DG=DE

证明:作DM垂直于BC于点M，EN垂直于BC延长线于点N
∵等腰
∴∠B＝∠BCE
又DB＝EC
∠DMB＝∠ENC＝90°
∴△BDM≌△CEN（ASA）
∴DM=EN
又∠DGM=∠EGN
∠DMG=∠EGN=90°
∴△DMG≌△ENG（AAS）
∴DG=EG

这个题我已开始也没做出来，现在知道了加油

我大概画了个草图，你可以看下辅助线。

证：

过点D作DF‖AC交BC于F

∵AC‖DF（已知）

∴∠ACB=∠DFB（两线平行，同位角相等）

∵AB=AC（已知）

∴∠B=∠ACB（等边对等角）

∴∠B=∠DFB（等量代换）

∴DB=DF（等角对等边）

在△DFG和△ECG中

∠GDF=∠GEC（两线平行，内错角相等）

DF=EC（已证）

∠GFD=∠GCE（两线平行，内错角相等）

∴△DFG ≌ △ECG（ASA）

∴DG=EG（全等三角形，对应边相等）

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在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中,ab等于ac 超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,已知AB*AC=9,AB*BC=-16求AB的值.急用! 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC? 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC