作业帮已知a(0,派／2）,2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0,求sin(a+pai/4)/sin2a+cos2a+1由2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0可得出5cos2a+sin2a+1=0.所求的式子分母可化为-4cos2a然后呢?我的思路有错吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:41:11
已知a(0,派／2）,2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0,求sin(a+pai/4)/sin2a+cos2a+1由2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0可得出5cos2a+sin2a+1=0.所求的式子分母可化为-4cos2a然后呢?我的思路有错吗
已知a(0,派／2）,2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0,求sin(a+pai/4)/sin2a+cos2a+1
由2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0可得出5cos2a+sin2a+1=0.所求的式子分母可化为-4cos2a
然后呢?我的思路有错吗
已知a(0,派／2）,2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0,求sin(a+pai/4)/sin2a+cos2a+1由2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0可得出5cos2a+sin2a+1=0.所求的式子分母可化为-4cos2a然后呢?我的思路有错吗
你的结论没错,但是思路有问题,这道题不是考你对于分母的转化,要知道,已知条件中只有sina和cosa,并没有sin2a、cos2a,其实就可以解出sina,你却把它变为sin2a,把问题复杂了.
这里考的是根据已知找到sina和cosa的关系,你看这个式子相当于2x^2-xy-3y^2=0啊.
因此由2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0除了可以得到你的结论以外,还可以转化为(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0,因为a∈(0,π/2),所以sina、cosa>0,只能是2sina-3cosa=0,结合sina方+cosa方=1,可得到sina=3/根13,cosa=2/根13
因此原式sin(a+pai/4)/sin2a+cos2a+1
=(根2/2)(sina+cosa)/2cosa(sina+cosa)
=根2/4cosa
=(根26)/8