【【【【已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)】】】】已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有a=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an-3(1/2)^n求数列{an}

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:26:08

$【【【【已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)】】】】已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有a=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an-3(1/2)^n求数列{an}$

【【【【已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)】】】】已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有a=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an-3(1/2)^n求数列{an}
【【【【已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)】】】】
已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有a=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an-3(1/2)^n
求数列{an}的通项公式

【【【【已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)】】】】已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有a=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an-3(1/2)^n求数列{an}
a(1)=5/6,
n>1时,
a(n+1)=a(n)/3+(1/2)^(n+1),a(2)=a(1)/3+(1/2)^2=5/18+1/4=19/36
a(n) = a(n-1)/3+(1/2)^n,
a(n)/2 = a(n-1)/6+(1/2)^(n+1),
令c(n)=a(n+1)-a(n)/2 = a(n)/3-a(n-1)/6 = [a(n)-a(n-1)/2]/3 = b(n-1)/3
{c(n)}是首项为b(1)=a(2)-a(1)/2=19/36-5/12=1/9,公比为1/3的等比数列.
a(n+1)-a(n)/2=c(n)=(1/9)(1/3)^(n-1)=(1/3)^(n+1),
3^(n+1)a(n+1) = 1 + (3/2)3^na(n),
3^(n+1)a(n+1)+2=(3/2)[3^na(n)+2],
{3^na(n)+2}是首项为3a(1)+2=3*5/6+2=9/2,公比为3/2的等比数列.
3^na(n)+2=(9/2)(3/2)^(n-1)=3*(3/2)^n,
a(n) = [3*(3/2)^n - 2]/3^n = 3/2^n - 2/3^n

已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn 已知数列an中,a1=1,a2=5,且an+1-5an+6an-1=0,求an的通项公式已知数列an中 a1=1a2=2 已知数列AN中,A1=3,A2=6,AN+2=AN+1-AN.求第五项在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于已知数列{An}中a1=3,5An=An+1+4,求An的通项公式已知数列{an }中,a1=5/6,a2=19/36,并且数列log2(a2- a1/3),log2(a3- a4/3),log2 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an 已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an 已知数列{an}中,首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1),求数列{an}的通项公式已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=? 已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=? 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 已知数列an中,a1=3/5,an=1-1/(an-1),则a2011=