设数列｛an｝的前n项和为sn=2n的平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2（a2-a1）=b1.求｛an｝｛bn｝的通项公式设cn=an\bn,求数列｛cn｝的前n项和tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 19:26:37

$设数列｛an｝的前n项和为sn=2n的平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2（a2-a1）=b1.求｛an｝｛bn｝的通项公式设cn=an\bn,求数列｛cn｝的前n项和tn$

设数列｛an｝的前n项和为sn=2n的平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2（a2-a1）=b1.求｛an｝｛bn｝的通项公式设cn=an\bn,求数列｛cn｝的前n项和tn
设数列｛an｝的前n项和为sn=2n的平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2（a2-a1）=b1.求｛an｝｛bn｝的通项公式
设cn=an\bn,求数列｛cn｝的前n项和tn

设数列｛an｝的前n项和为sn=2n的平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2（a2-a1）=b1.求｛an｝｛bn｝的通项公式设cn=an\bn,求数列｛cn｝的前n项和tn
an=Sn-S(n-1)=2n²-2(n-1)²=2(2n-1)；
b1=a1=2,
q=1/(a2-a1)=1/4,
则bn=b1q^(n-1)=2/4^(n-1)；
cn=an\bn=(2n-1)4^(n-1),
Tn=1+3x4+5x4^2+...+(2n-1)4^(n-1),①
4Tn=4+3x4^2+5x4^3+...+(2n-1)4^n,②
②-①得3Tn=(2n-1)4^n-(1+2x4+2x4^2+...+2x4^(n-1))
=(2n-1)4^n +1-2(1+4+4^2+...+4^(n-1))
=(2n-1)4^n +1-2(1-4^n)/(1-4)
=2n4^n -5x4^n/3 +5/3,
则 Tn=2n4^n/3 -5x4^n/9 +5/9 .

s(n+1)-sn=2(n+1)^2-2n^2=4n+2=an
a1=2=b1
a2=6
b2=b1/（a2-a1）=b1/4=1/2
bn=2*(1/4)^(n-1)
cn=an/bn=(4n+2)/[2*(1/4)^(n-1)]=(2n+1)*4^(n-1) n>1
c1=a1/b1=2/2=1

数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8 求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 设数列{an}的前n项和为Sn=2n²+2n+1 则求通项公式为设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,（n为下标,n+1为上标）,求通项公式? 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n^2,n∈N＊.求a1的值以及an的通项公式. 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式设数列{log(2)A(n)},前n项和是Tn(n),(2)是下角标设数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-65n 求数列{IanI}的前n项和 Tn 设数列an 的前n项和sn=-n^2+n 则a8 值为设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列求数列{n*an}的前n项和Tn