如图,已知菱形ABCD中,∠A=60°,三角板含60°的顶点与点D重合并可以在菱形内部旋转,若三角板的两边与边AB,BC分别交于E,F点,猜想AE+CF是否是定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.这个图应该

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:09:38
如图,已知菱形ABCD中,∠A=60°,三角板含60°的顶点与点D重合并可以在菱形内部旋转,若三角板的两边与边AB,BC分别交于E,F点,猜想AE+CF是否是定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.这个图应该

如图,已知菱形ABCD中,∠A=60°,三角板含60°的顶点与点D重合并可以在菱形内部旋转,若三角板的两边与边AB,BC分别交于E,F点,猜想AE+CF是否是定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.这个图应该
如图,已知菱形ABCD中,∠A=60°,三角板含60°的顶点与点D重合并可以在菱形内部旋转,若三角板的两边与边AB,BC分别交于E,F点,猜想AE+CF是否是定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.这个图应该不难想象,我就不画了.

如图,已知菱形ABCD中,∠A=60°,三角板含60°的顶点与点D重合并可以在菱形内部旋转,若三角板的两边与边AB,BC分别交于E,F点,猜想AE+CF是否是定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.这个图应该
是定值
连接DB
易证△ADE≌△BDF
易证△DCF≌△DEB
∴AE=BF CF=EB
即:AE+CF=AE+EB
=AB

是定值
菱形ABCD中,AD=AB,∠A=60°,
所以△ABD是等边三角形
BD=AB=AD,∠ADB=60°
∠ADE+∠EDB=60°=∠EDB+∠BDF
所以∠ADE=∠BDF
∠A=∠DBF=60°
AD=BD
所以△DAE≌△DBE
所以AE=BF
AE+CF=BF+CF=BC
BC为边长,是定值,所以AE+CF也是定值

定值,过程我也不写了

15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式. ⑵菱形15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式.⑵菱形ABCD,若两对角线长a: 已知菱形ABCD中,AB=3√2cm,∠A=60°,求菱形面积 已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C, 已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形将菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0°<α<90° 1.如图1,求证:△AGD≌△AEB 2.当α=60°时,在图②中画 菱形ABCD中,∠A=60°,对角线BD=a ,求菱形的周长 已知:(1)如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长A的函数表达式(2)菱形ABCD,若两对角线长a:b=1:根号3,请你用含a的代数式表示其面积S(3)菱形ABCD,∠A=60°,对角线BD=a,求其面积S 如图,在菱形ABCD中,已知∠ADC=120°,AC=12*根号3厘米.求BD的长,求菱形ABCD的面积.例如:AB=CD(菱形的四边相等) 如图,在菱形ABCD中,角A=60度,对角线BD=4cm,求菱形的周长 已知:如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证:四边形ABCD是菱形. 如图,菱形ABCD,∠A=60°,点E为DC的中点,且OE=5,求菱形ABCD的面积为. 已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长线于E、F两点,连接ED、FB相交于点H.(1) 如果菱形的 菱形ABCD中,∠A=60°,AB=1,菱形ABCD的面积是( ) 菱形ABCD中,∠A=120°,AB=2,菱形ABCD的面积 菱形ABCD中,∠A=120°,AB=2,菱形ABCD的面积 如图 菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知∠ABC=60°,AB=2 求AO:BO 已知如图,菱形ABCD中,且∠A=60°,点E,F分别在边AB,BC上,且∠EDF=60°,求证:DE=DF 1如图,菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的周长和面积2菱形ABCD中,边BC=( ),对角线( )平分∠ABC3,过菱形ABCD钝角顶点D,做DE垂直AB,垂足是E,如果AE=BE,那么∠A=∠C=( )4已知菱形 如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点