已知：f(x)=x²+2ax+3,x∈[-4,6] 问：①若a=-2,求f(x)的最值 ②求f(x)的最大值 先到先得!

已知：f(x)=x²+2ax+3,x∈[-4,6] 问：①若a=-2,求f(x)的最值 ②求f(x)的最大值 先到先得!
已知：f(x)=x²+2ax+3,x∈[-4,6] 问：①若a=-2,求f(x)的最值 ②求f(x)的最大值 先到先得!

已知：f(x)=x²+2ax+3,x∈[-4,6] 问：①若a=-2,求f(x)的最值 ②求f(x)的最大值 先到先得!
原函数的导函数=2x+2a=2x-4
令上式=0 则x=2 驻点刚好在定义域内.
所以最大值=f（-4）=35 最小值=f（2）=-1

将2带入，抛物线画图就可以看出最大值，第二个要讨论对称轴位置

（-1.5，-1） （-c/2a,(4ac-b平方)/4a）

对称轴x=1∈(-4,4),f(x)min=f(1)=2,无最大值.
(2)对称轴x=-a,应满足条件-a≤-4或-a≥4,解得a≥4或a≤-4.
(3)
△＞0f(−4)＞0f(4)＞0
,解得-
198
＜a＜-
3
或
3
＜a＜
198不知道对不对

①若a=-2，求f(x)的最值？（恕我才疏学浅，最值是什么意思？）
f（x）’=2x+2a
当a=-2时，f（x）’=2x-4
当x=2时，f（2）为函数f（x）的最小值。f（2）=-1。即
f（x）的最小值为-1，最大值f（6）=15
②求f(x)的最大值
f（x）’=2x+2a
f（x）的对称轴为x=-a
分类讨论：
1、...

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①若a=-2，求f(x)的最值？（恕我才疏学浅，最值是什么意思？）
f（x）’=2x+2a
当a=-2时，f（x）’=2x-4
当x=2时，f（2）为函数f（x）的最小值。f（2）=-1。即
f（x）的最小值为-1，最大值f（6）=15
②求f(x)的最大值
f（x）’=2x+2a
f（x）的对称轴为x=-a
分类讨论：
1、当对称轴x=-a＜-4时，最大值f（6）=12a+39
2、当对称轴x=-a＞6时，最大值f（-4）=19-8a
3、当对称轴x=-a∈[-4,6] 时，-6 ≤a ≤4

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(1),35,15(2),35

已知：f(x)=x²+2ax+3,x∈[-4,6] 问：①若a=-2，求f(x)的最值 ②求f(x)的最大值。
①当a=-2时，f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1；对称轴：x=2；顶点(2，-1)；开口朝上的抛物线。
由于对称轴x=2∊[-4，6]，且2-(-4)=6>6-2=4，故minf(x)=f(2)=-1；maxf(x)=f...

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已知：f(x)=x²+2ax+3,x∈[-4,6] 问：①若a=-2，求f(x)的最值 ②求f(x)的最大值。
①当a=-2时，f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1；对称轴：x=2；顶点(2，-1)；开口朝上的抛物线。
由于对称轴x=2∊[-4，6]，且2-(-4)=6>6-2=4，故minf(x)=f(2)=-1；maxf(x)=f(-4)=36-1=35；
②f(x)在区间[-4，6]内的最大值与a的大小有关。当对称轴x=-a<1，即a>-1时，maxf(x)=f(6)=39+12a;
当-a=1，即a=-1时maxf(x)=f(-4)=f(6)=27；当-a>1，即a<-1时maxf(x)=f(-4)=19-8a。

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