已知m、n是方程x²-2x-1=0的两根,且（m²-2m+a）（3n²-6n-7）=8,则a的值为

已知m、n是方程x²-2x-1=0的两根,且（m²-2m+a）（3n²-6n-7）=8,则a的值为
已知m、n是方程x²-2x-1=0的两根,且（m²-2m+a）（3n²-6n-7）=8,则a的值为

已知m、n是方程x²-2x-1=0的两根,且（m²-2m+a）（3n²-6n-7）=8,则a的值为
因为m、n是方程x²-2x-1=0的两根,
所以m²-2m-1=0 得m²-2m=1
n²-2n-1=0 得n²-2n=1
(m²-2m+a)(3n²-6n-7)
=(1+a)[3(n²-2n)-7]
=(1+a)(3-7)
=-4(1+a)=8
得1+a=-2
解得a=-3
答案：a=-3

∵m、n是方程x²-2x-1=0的两根
∴m²-2m-1=0 m²-2m=1
n²-2n-1=0 n²-2n=1 3n²-6n=3
∴（m²-2m+a）（3n²-6n-7）=(1+a)(3-7)=-4-4a
又∵（m²-2m+a）（3n²-6n-7）=8
-4-4a=8
4a=-12
a=-3