如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB、AC于D、E,若S△ADE=2S△DCE,则S△ADE / S△ABC等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:16:23
如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB、AC于D、E,若S△ADE=2S△DCE,则S△ADE / S△ABC等于多少?

如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB、AC于D、E,若S△ADE=2S△DCE,则S△ADE / S△ABC等于多少?
如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB、AC于D、E,若S△ADE=2S△DCE,则S△ADE / S△ABC等于多少?

如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB、AC于D、E,若S△ADE=2S△DCE,则S△ADE / S△ABC等于多少?
S△ADE=2S△DCE
可知AE:EC=2:1 (两三角形等高,底边长之比即面积比)
所以AE:AC= DE:BC=2:3
S△ADE / S△ABC= (2 / 3)^2=4/9

4/9

∵S△ADE=2S△DCE,
∴AE/EC=2/1,AE/AC=2/3,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,相似比为AE/AC=2/3,
∴S△ADE:S△ABC=(2/3)²=4/9

因为S△ADE=2S△DCE
所以AE=2CE
所以AE/AC=2/3
又因为DE//BC
所以△ADE相似于 △ABC
所以S△ADE / S△ABC=(AE/AC)^2=(2/3)^2=4/9

如图,在△ABC中,BD、CE是高,GF分别是BC、DE中点,FG与DE有何特殊位置关系,请说明理由 如图,在△ABC中,BD、CE是高,M,N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 如图△ABC中,AC=BC,DE分别是AB,AC上两点,且DE//BC判断△ADE的形状 如图,在△ABC中,DE//BC,FG//CD.求证:∠CDE=∠BFG 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证:DB=EC. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在三角形abc中,bd,ce是高,gf分别是bc,de的中点,试说明fg垂直de 如图,在△ABC中,DE,FG分别是△ABC的边AB,AC的垂直平分线,若BC=10,则△ADF的周长是多少 如图,已知;△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE 需要具体步骤如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,DB分至AD=3分之2,AC=10,DE=4,求:EC、BC的长 如图,在三角形ABC中,DE//BC,且DE经过三角形ABC的重心,则S△ADE:S△ABC= 如图在△ABC中,AB=AC,MN分别是AB,AC的中点,DE为BC上的点,连接DN,EM,若AB=5,BC=8,DE=4,则图中阴影部分面积为 如图在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,试证明FG⊥DE 如图:在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,请说明GF⊥DE的理由.要快哈~