如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E为CD中点,连接BE.试说明:BE平分∠ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:34:45
如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E为CD中点,连接BE.试说明:BE平分∠ABC

如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E为CD中点,连接BE.试说明:BE平分∠ABC
如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E为CD中点,连接BE.试说明:BE平分∠ABC

如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E为CD中点,连接BE.试说明:BE平分∠ABC

过E作EF//AD
由于E为CD中点
EF为梯形中位线
EF=1/2(AD+BC)
又F为AB中点
BF=AF=(1/2)AB=1/2(AD+BC)=EF
∠FBE=∠FEB=∠CBE 
所以BE平分∠ABC