二次函数图象的顶点为A(-1,-2),并与X轴与B,C两点,(B在C右边),且三角形ABC的面积等于4,求B,C两

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:05:56
二次函数图象的顶点为A(-1,-2),并与X轴与B,C两点,(B在C右边),且三角形ABC的面积等于4,求B,C两

二次函数图象的顶点为A(-1,-2),并与X轴与B,C两点,(B在C右边),且三角形ABC的面积等于4,求B,C两
二次函数图象的顶点为A(-1,-2),并与X轴与B,C两点,(B在C右边),且三角形ABC的面积等于4,求B,C两

二次函数图象的顶点为A(-1,-2),并与X轴与B,C两点,(B在C右边),且三角形ABC的面积等于4,求B,C两
顶点为A(-1,-2),并与X轴与B,C两点 ,那么开口向上 ,设C(x1,0),B(x2,0)
ABC的面积等于4 ,1/2*底*高=4 ,底边=|x2-x1| ,高=|-2|=2
设y=a(x+1)^2-2 (顶点试) 展开 ,底边=|x2-x1|=根号(判别试)/|a| ,带入求a ,其他略.
注意|x2-x1|=根号(x2-x1)^2=根号(x2+x1)^2-4x1x2 维达定理带入得底边=|x2-x1|=根号(判别试)/|a|

因抛物线上有一点为(3,4)故抛物线开口向上,又顶点在(1,0)故可设抛物线方程为:
y=a(x-1)^2
把(3,4)的坐标代入得,4=a(3-1)^2 a=1
抛物线方程为:y=(x-1)^2
把(3,4)代入y=x+m得: 4=3+m m=1 AB直线方程为:y=x+1
(2)设P点坐标为(x0,y0)它满足直线方程y=x+1 y0=x0+1

全部展开

因抛物线上有一点为(3,4)故抛物线开口向上,又顶点在(1,0)故可设抛物线方程为:
y=a(x-1)^2
把(3,4)的坐标代入得,4=a(3-1)^2 a=1
抛物线方程为:y=(x-1)^2
把(3,4)代入y=x+m得: 4=3+m m=1 AB直线方程为:y=x+1
(2)设P点坐标为(x0,y0)它满足直线方程y=x+1 y0=x0+1
PE直线方程为x=x0 代入抛物线方程可得交点坐标为(x0,(x0-1)^2)
故h=y0-x0-1)^2=x0+1-(x0-1)^2=-x0^2+3x0
故所求关系式为: h=-x^2+3x x取值范围:0x3
(3)过C点作AB的平行线,如存在交抛物线上另一点,则存在平行四边形
此时AB的平行线斜率=AB的斜率=1
c坐标为(1,0),故AB的平行线方程为: y=x-1
上方程代入抛物线方程有与C不同的另一x=2 y=1
此时E点坐标为(2,1),p点坐标为(2,3)

收起

如图.在直角坐标系内,二次函数的图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).(1)求二次函数的表达式.(2)求该二次函数的图象向右平移几个单位,可使平移后的图象经过坐标原点?并写出平移后 13.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平 已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,3/2) (1)求二次函数的表达式,并画出它的图象. 已知二次函数的图象以(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)(1)求二次函数解析式(2)求二次函数的图象与x轴,y轴的交点坐标(3)将二次函数的图象向右平移,当图象经过原点时,A,B两点随图象移至A'B', 已知二次函数y=-x²+4x-3.(1)求该函数图象与x轴的交点A,B的坐标(2)记该函数图象的顶点为C,求△ABC的面积.(3)画出该函数的大致图象,并直接写出图象位于x轴上方时自变量的取值范围 已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于. 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4)且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得的图像经过坐标原点?并直接写出平 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4)且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得的图像经过坐标原点?并直接写出平 一道初三二次函数题目,24.(本题满分10分)如图,已知二次函数的图象的顶点为A,二次函数的图象与轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数的图象的对称轴上.(1)求点A与点C的坐标;(2)当 如图将二次函数y=2x^2向右平移1个单位得到的二次函数的图象顶点为点D,并与y轴交于点A(1)写出平移后的二次函数的对称轴和点A的坐标(2)设平移后的二次函数的对称轴与函数y=2x^2的图象 已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5) (1)求该函数的关系式 (2)求该函数图象与坐已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)(1)求该函数的关系式 (2)求 已知二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴.已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为Y轴.一次函数Y=KX+1的图象与二次函数的图象交于A,B两点(在的左侧),且A点坐标为(-4,4).平行于X轴的 二次函数图象的顶点为A(-1,-2),并与X轴与B,C两点,(B在C右边),且三角形ABC的面积等于4,求B,C两 已知二次函数的图像以A(0,1)为顶点,且过点B(2,3).(1)求该二次函数的解析式.(2)画出该二次函数的图象 已知一次函数y=2x+1的图象过点A(a,-3),二次函数y=x平方-(m+1)x+m的图象顶点为D(1)求证:此二次函数的图象与x轴一定要交点(2)当二次函数的图象经过点A时,求此二次函数的解析式 初中二次函数一道!已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.我只求第三问~ 二次函数图象过坐标原点,顶点坐标为(1,-2),求这个二次函数的表达式