已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2,求这个函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 04:15:26
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2,求这个函数解析式

已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2,求这个函数解析式
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2,求这个函数解析式

已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2,求这个函数解析式
其图像为抛物线,由已知显然a

已知关于x的二次函数y=axx+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2,求这个函数解析式。
二次函数的图像是抛物线。因为该图像顶点在第一象限,且在x轴截得线段长为2,故图像开口向下,且与x轴交点的横坐标分别是1和3,故得方程组
4a+2b+c=1, ①
a+b+c=0, ②
9a+3b+c=0. ③
由②得c...

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已知关于x的二次函数y=axx+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2,求这个函数解析式。
二次函数的图像是抛物线。因为该图像顶点在第一象限,且在x轴截得线段长为2,故图像开口向下,且与x轴交点的横坐标分别是1和3,故得方程组
4a+2b+c=1, ①
a+b+c=0, ②
9a+3b+c=0. ③
由②得c=-a-b, ④
把④分别代入①、③并化简得
3a+b=1, ⑤
4a+b=0. ⑥
⑥-⑤得a=-1.⑦
把⑦代入⑥得b=4.⑧
把⑦、⑧代入④得c=-3.
所以该函数的解析式为y=-xx+4x-3.

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