[题文]用0,1,2,3,4,5这六个数字:(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数?(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数?(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:07:22
[题文]用0,1,2,3,4,5这六个数字:(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数?(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数?(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
[题文]用0,1,2,3,4,5这六个数字:(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数?(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数?(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
[题文]用0,1,2,3,4,5这六个数字:(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数?(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数?(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数?
一位数:5个(0不是自然数)
二位数:5X5=25个(0不能在首位,次位可以是余下的5个数中的任何一个)
三位数:5X5X4=100个(同上)
四位数:5X5X4X3=300个(同上)
五位数:5X5X4X3X2=600个(同上)
六位数:5X5X4X3X2X1=600个(同上)
因此共可以组成无重复数字的自然数:5+25+100+300+600+600=1630(个)
(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数?
个位数字是0的:5X4X3=60个
个位数字是2的:4X4X3=48个
个位数字是4的:4X4X3=48个
因此可组成 156个无重复数字的四位偶数.
(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
千位数字是5的:5X4X3=60个
千位数字是6的:5X4X3=60个
千位数字是4、且百位数字不为0的:4X4X3=48个
千位数字是4、百位数字为0、十位数字大于2的:2X3=6个
千位数字是4、百位数字为0、十位数字是2、个位数字大于3的:1个(4025)
因此可组成 175个比4023大的无重复数字的四位数.
时间有限,我一条一条的答,(1) =4*4*3*2*1=96
(1)按排列,C(1,5)*C(1,5)*C(1,4)...C(1,1)=600