如图,已知∠abc=∠adc=90°,ab=ad,e是ac上一点,求证:eb=ed.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:39:40
如图,已知∠abc=∠adc=90°,ab=ad,e是ac上一点,求证:eb=ed.

如图,已知∠abc=∠adc=90°,ab=ad,e是ac上一点,求证:eb=ed.
如图,已知∠abc=∠adc=90°,ab=ad,e是ac上一点,求证:eb=ed.

如图,已知∠abc=∠adc=90°,ab=ad,e是ac上一点,求证:eb=ed.
证明:
∵∠ABC=∠ADC=90,AB=AD,AC=AC
∴△ABC≌△ADC (HL)
∴∠BAC=∠DAC
∵AE=AE
∴△ABE≌△ADE (SAS)
∴BE=DE

直接证明2个三角形 ABC 和 ADC全等, 然后 就可以得出角ECB=角ECD EC=EC CB=CD,Z这样通过 ECB和ECD全等 结论就出来了 两次全等用的 分别是 HL 和SAS

先用斜边直角边证明△ABC≌△ADC ,再用边角边证明△ABE≌△ADE ,可得