已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,恒有f(x)>0.求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:18:50

已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,恒有f(x)>0.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,恒有f(x)>0.求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,恒有f(x)>0.求实数a的取值范围
思路：对恒成立问题,常用的方法有两种：一是直接法（数形结合）,此法一般是出现一次或二次函数时才用,当然有些基本函数也可以用,即根据这些函数的性质直接解题.二是变量分离法,即将所求参数和其它变量分离开来（一左一右）,从而转化为求函数的最值问题.具体问题具体分析,根据题目的形式决定选择哪种方法,才能达到最佳的解题效果.
该题是二次函数,故可用直接法解题.
函数开口向上,对称轴x=-a/2
如从正面分析,应该分成三种情况：
当对称轴在左侧时,则需满足：f(-2)>0 f(2)>0 且-a/20 f(2)>0 且-a/2>2 解得-70 且判别式

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x) 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=2x^3-ax^2(a>=0)求f(x)的单调减区间? 已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,求函数的单调递减区间