计算:(1-1/2)2(1-1/3)2(1-1/4)2×……×(1-1/10)2每个括号旁边是平方!(1-1/2)^2(1-1/3)^2(1-1/4)^2×……×(1-1/10)^2你们写的好乱 《回答者:江城假面 | 八级 》我没写错

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:13:48
计算:(1-1/2)2(1-1/3)2(1-1/4)2×……×(1-1/10)2每个括号旁边是平方!(1-1/2)^2(1-1/3)^2(1-1/4)^2×……×(1-1/10)^2你们写的好乱 《回答者:江城假面 | 八级 》我没写错

计算:(1-1/2)2(1-1/3)2(1-1/4)2×……×(1-1/10)2每个括号旁边是平方!(1-1/2)^2(1-1/3)^2(1-1/4)^2×……×(1-1/10)^2你们写的好乱 《回答者:江城假面 | 八级 》我没写错
计算:(1-1/2)2(1-1/3)2(1-1/4)2×……×(1-1/10)2
每个括号旁边是平方!(1-1/2)^2(1-1/3)^2(1-1/4)^2×……×(1-1/10)^2
你们写的好乱 《回答者:江城假面 | 八级 》我没写错

计算:(1-1/2)2(1-1/3)2(1-1/4)2×……×(1-1/10)2每个括号旁边是平方!(1-1/2)^2(1-1/3)^2(1-1/4)^2×……×(1-1/10)^2你们写的好乱 《回答者:江城假面 | 八级 》我没写错
(1/2×2/3×3/4...×9/10)²=1/100

你写错了吧,是这个吧
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/9^2)(1--1/10^2)
=(2^2-1/2^2)(3^2-1/3^2)....
=(1*3/2*2)(2*4/3*3)(3*5/4*4)......(9*11/10*10)
=1/2*11/10=11/20

把每个括号里面算出来 然后依次列出来 中间的项都能约掉 最后只剩前两项的分子和最后两项的分母相乘
即1/10x1/10=1/100
原式=1/2x1/2x2/3x2/3x...x9/10x9/10=1/10x1/10=1/100