作业帮已知：在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作 EF∥BC,分别已知：在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作 EF∥BC,分别交AB/AC于E/F两点（如图1） ①图中共有多少个等腰三角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:49:05
已知：在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作 EF∥BC,分别已知：在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作 EF∥BC,分别交AB/AC于E/F两点（如图1） ①图中共有多少个等腰三角
已知：在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作 EF∥BC,分别
已知：在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作 EF∥BC,分别交AB/AC于E/F两点（如图1） ①图中共有多少个等腰三角形?写出它们的名称. ②EF于BE、CF之间有何关系? （2）若将（1）中“三角形ABC中,AB=AC改为”若三角形ABC为不等边三角形“, 其余条件不变（如图2）,问 ①图中共有多少个等腰三角形?是哪几个?
CF之间有何关系?
②EF于BE、
（3）已知：如图（3）,D在三角形ABC外,AB＞AC,且BD平分∠ABC,CD平 分三角形ABC的外角∠ACG,过D点作DE∥BC,分别交AB/AC于E、
CF之间有何关系?写出你的结论并加以证明. （4）已知：如图（4）,D在三角形ABC外,BD、CD分别平分三角形ABC的外 角,∠GBC和∠HCB,过点D作DE∥BC,分别交BG、CH于E、
之间存在怎样的关系?写出你的结论,并加以证明
已知：在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作 EF∥BC,分别已知：在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作 EF∥BC,分别交AB/AC于E/F两点（如图1） ①图中共有多少个等腰三角
（1）
①5个,△ABC、△BDC、△EBD、△FCD、△AEF.
②EF=BE+CF
理由如下：
∵BD平分∠ABC,CD评分∠ACB
∴∠EBD=∠CBD
∠FCD=∠BCD
∵EF平行BC
∴∠EDB=∠DBC
∠FDC=∠BCD
∴∠EBD=∠EDB
∠DCF=∠DFC
∴EB=ED
FD=FC
∴EF=ED+FD=EB+FC
（2）
①2个,△EDB、△FDC.
②当AB≠AC时,（1）的结论仍然成立．（证明过程同（1））
（3）BE-CF=EF,
由（1）知BE=ED,
∵EF∥BC,∴∠EDC=∠DCG=∠ACD,
∴CF=DF,
又∵ED-DF=EF,
∴BE-CF=EF．
【图片出错了,劳烦各位,自己把图片上面的O,默视为D】