如图,在△ABC中,已知角ABC=45°,CD垂直AB,垂足为D,BE平分角ABC,且BE垂直AC,垂足为E,与CD相交与点F求证：（1）BF=AC（2）CE=1/2 BF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:11:18
如图,在△ABC中,已知角ABC=45°,CD垂直AB,垂足为D,BE平分角ABC,且BE垂直AC,垂足为E,与CD相交与点F求证：（1）BF=AC（2）CE=1/2 BF

如图,在△ABC中,已知角ABC=45°,CD垂直AB,垂足为D,BE平分角ABC,且BE垂直AC,垂足为E,与CD相交与点F求证：（1）BF=AC（2）CE=1/2 BF
如图,在△ABC中,已知角ABC=45°,CD垂直AB,垂足为D,BE平分角ABC,且BE垂直AC,垂足为E,与CD相交与点F
求证：（1）BF=AC
（2）CE=1/2 BF

如图,在△ABC中,已知角ABC=45°,CD垂直AB,垂足为D,BE平分角ABC,且BE垂直AC,垂足为E,与CD相交与点F求证：（1）BF=AC（2）CE=1/2 BF
(1)证明:因为CD⊥AB,∠ABC=45º,所以,△BCD是等腰直角三角形.所以,BD=CD.
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
因为∠DBF=90º-∠BFD,∠DCA=90º-∠EFC,且∠BFD=∠EFC,所以,∠DBF=∠DCA.
又因为∠BDF=∠CDA=90º,BD=CD,所以,Rt△DFB≌Rt△DAC.
所以,BF=AC.
(2)证明:在Rt△BEA和Rt△BEC中,
因为BE平分∠ABC,所以,∠ABE=∠CBE.
又因为BE=BE,∠BEA=∠BEC=90º,
所以,Rt△BEA≌Rt△BEC.所以,CE=AE=1/2×AC.
又由(1)知,BF=AC,所以,CE=1/2×AC=1/2×BF.

已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知:如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB 已知：如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证：△ABC为直角三角形. 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在△abc中,角bdc=90 如图,在平面直角坐标系中,S△ABC=48,角ABC=45°,BC=16,求△ABC的三个顶点坐标 已知,如图,在△ABC中,AB 已知,如图,在△ABC中,AB 几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. 已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积.